若砍树行为确实构成违法或侵权，对方有权不撤案，此时你需要积极承担相应责任并争取对方谅解；若砍树行为不构成违法或侵权，你可以向警方说明情况，要求依法处理。以下是具体分析：
若砍树行为构成违法或侵权
- 法律责任：根据《民法典》的相关规定，损坏他人财物的，应当恢复原状或者折价赔偿。如果砍树行为未经邻居同意，且树木具有一定的经济价值或特殊意义（如古树名木、具有纪念意义的树木等），那么你的行为可能构成侵权，需要承担民事赔偿责任。如果砍伐的树木数量较多或价值较大，还可能触犯《刑法》中的“故意毁坏财物罪”，面临刑事处罚。
- 应对措施：在这种情况下，对方报警后不撤案是合理的。你应该积极与邻居沟通，表达歉意，并主动提出赔偿方案，以争取对方的谅解。同时，你也可以与警方配合，如实陈述事实，接受调查和处理。如果能够得到邻居的谅解，并达成赔偿协议，对方可能会考虑撤案或减轻对你的处罚。
若砍树行为不构成违法或侵权
- 法律分析：如果砍树行为是基于合理的原因（如树木危及自家房屋安全、树木属于病虫害严重需要砍伐等），且你已经采取了必要的措施（如提前通知邻居、取得相关部门的许可等），那么你的行为可能不构成违法或侵权。
- 应对措施：在这种情况下，你可以向警方提供相关证据（如照片、视频、通知记录、许可证明等），以证明你的砍树行为是合法且合理的。警方在调查后，如果认为你的行为不构成违法或侵权，可能会建议对方撤案或依法处理。如果对方仍然坚持不撤案，你可以考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或申请行政复议等。不过，在采取法律行动之前，建议你再次尝试与邻居沟通，寻求和解的可能性。