当您发现别人晚上未经允许砍了您家的树时，这确实构成了对您财产权的侵犯，您有权依法报警并寻求法律救济。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议，希望能帮助您有效保护自己的权益：
一、立即报警
首先，您应该立即拨打全国统一的报警电话“110”，或者前往距离事发地较近的派出所进行当面报警。在报警时，请保持冷静，清晰、准确地说明事件情况。
二、准备并提供报警信息
身份信息：请准备好自己的有效身份证件，以便警方确认您的身份。
树木情况：详细记录被砍树木的种类、数量、大概价值及特殊意义（如有）。比如，如果是经济树种，您可以提供其市场价格；如果是您亲手种植的树木，具有特殊情感价值，也可以向警方说明。
现场证据：在报警前或报警时，请尽快拍摄清晰的现场照片和视频。这些证据应包括树木被砍的状况、周边环境、砍伐工具留下的痕迹等。这些证据对于警方后续的调查和处理至关重要。
嫌疑人信息：如果您知道砍树人是谁，请提供其姓名、外貌特征、联系方式、家庭住址等信息。如果您不知道具体是谁，但有线索，如可疑车辆的车牌号、疑似嫌疑人的穿着打扮等，也请详细记录并提供给警方。
三、清晰陈述报警内容
在向警方描述情况时，请尽量做到逻辑清晰、条理分明：
事件发生时间：准确说出您发现树木被砍的时间，以及您估计的砍伐时间。
事件发生地点：提供详细地址，并尽可能给出标志性建筑或地点，以便警方快速定位。
事件具体情况：说明树木的归属情况，强调树是您家所有，并描述您所了解的砍树情况，包括砍伐方式、树木受损程度等。
嫌疑人及证据信息：再次提供您所知道的任何关于嫌疑人的信息，以及您已收集的现场证据。
四、后续配合与法律救济
保持联系畅通：报警后，请保持电话畅通，以便警方随时与您联系，了解更多情况或要求您提供进一步的证据。
积极配合调查：按照警方的要求提供更多的信息或证据。如果需要您到现场指认或协助调查，请及时前往，并如实陈述您所知道的情况。
法律救济途径：如果案件进入诉讼程序，您可以考虑提起附带民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。这一步骤通常是在警方调查并处理完相关责任人后进行的。为了支持您的赔偿请求，您需要准备好相关证据材料，如树木价值评估报告、损失清单等。
总之，当发现别人砍了您家的树时，您应立即报警并提供详细信息，积极配合警方调查，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。