老员工被解雇的赔偿问题需根据解雇的合法性及具体情形确定，核心结论如下：

1. 用人单位合法解除劳动合同的情形
   若用人单位依据《劳动合同法》第39条（如严重违纪、被追究刑事责任等）或第40条（如医疗期满不能工作、不能胜任工作经培训仍不能胜任等）解除合同，且程序合法（如提前30日通知或支付代通知金、履行工会程序等），则需支付：

   • 经济补偿金：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
     例如：工作10年，月工资1万元，补偿金为10万元。
     
   • 高收入者补偿上限：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，补偿标准按3倍工资计算，且年限最高不超过12年。
     

2. 用人单位违法解除劳动合同的情形
   若用人单位无法定理由或未履行法定程序解除合同（如未提前通知、未支付代通知金、未举证劳动者过错等），则构成违法解除，需支付：

   • 赔偿金：经济补偿金的2倍，即按工作年限每满1年支付2个月工资。
     例如：工作10年，月工资1万元，赔偿金为20万元。
     

3. 特殊情形下的赔偿规则

   • 三期女职工、医疗期员工等：若劳动者处于孕期、产期、哺乳期或医疗期内，用人单位原则上不得解除合同（除非符合《劳动合同法》第39条情形），否则需支付赔偿金。
     
   • 未签订书面劳动合同：若用人单位自用工之日起超过1个月未签合同，需支付双倍工资差额（最多11个月），但此与解雇赔偿无关，需另行主张。
     

行动建议：

1. 核实解雇理由及程序是否合法（如是否收到书面解除通知、是否明确告知理由等）；
   
2. 收集证据（劳动合同、工资记录、解除通知、违纪证据等）；
   
3. 若对解雇合法性存疑，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿金或赔偿金。
   

如有进一步细节（如解雇理由、工作年限、工资水平等），可向我补充说明，以便更精准分析。