核心前提：员工重新签订劳动合同后被解雇，涉及赔偿问题需结合解雇原因、合同条款及法律规定综合判断。

结论前置：

1. 若用人单位违法解雇（如无合法理由或未履行法定程序），员工可主张2倍经济补偿金（即“赔偿金”），计算方式为：工作年限×月工资×2。
   
2. 若用人单位合法解雇（如员工严重违纪、不能胜任工作等），则需支付经济补偿金，计算方式为：工作年限×月工资（满6个月按1年计，不满6个月按0.5年计）。
   
3. 若合同中约定特殊条款（如服务期协议、竞业限制等），解雇可能涉及额外赔偿或违约金，需具体审查合同内容。
   

详细分析：

1. 违法解雇的赔偿

根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位违法解除劳动合同的，员工可要求继续履行合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍。

• 经济补偿金基数：以解雇前12个月平均工资为准（含奖金、津贴等，但高于当地社平工资3倍的按3倍封顶）。
  
• 工作年限计算：重新签订合同不影响累计工作年限（除非用人单位能证明属“非本人原因从原单位被安排到新单位”）。
  

示例：员工工作5年，月工资1万元，违法解雇需支付赔偿金=5×1万×2=10万元。

2. 合法解雇的补偿

若用人单位解雇符合《劳动合同法》第39条（过失性辞退）、第40条（无过失性辞退）情形，需支付经济补偿金，但无需支付赔偿金。

• 常见合法解雇情形：
  
  • 员工严重违反规章制度；
    
  • 员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
    
  • 客观情况发生重大变化（如部门撤销），双方协商未达成一致。
    

示例：员工工作3年，月工资8千元，合法解雇需支付补偿金=3×8千=2.4万元。

3. 合同特殊条款的影响

• 服务期协议：若用人单位为员工提供专项培训费用并约定服务期，员工提前离职需支付违约金（上限为未履行部分分摊的培训费用）。
  
• 竞业限制协议：解雇后若员工遵守竞业限制义务，用人单位需按月支付补偿；若员工违约，需支付违约金。
  

建议行动：

1. 核查解雇通知中的理由及程序是否合法；
   
2. 收集工资条、合同、解雇证明等证据；
   
3. 若认为解雇违法，可向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年）。
   

如有具体案件细节（如解雇原因、合同条款等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供详细方案。