结论：在私人厂打工离职后，工资能否结清取决于多种因素，但一般情况下，劳动者有权要求用人单位在离职时结清工资。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论你是在私人厂还是其他类型的用人单位工作，离职时都有权要求结清工资。
二、实际操作角度
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确约定了离职时工资结清的时间和方式，那么用人单位应当按照约定执行。
- 如果劳动合同中没有明确约定，但根据行业惯例或双方口头约定，通常也应在离职时结清工资。
用人单位态度：
- 大多数正规的私人厂会遵守法律法规，在劳动者离职时结清工资。
- 但也有一些不规范的私人厂可能会以各种理由拖延或拒绝支付工资。在这种情况下，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。
三、特殊情况处理
未签订劳动合同：
- 如果劳动者与私人厂未签订劳动合同，但存在事实劳动关系，劳动者仍然有权要求用人单位支付工资。此时，劳动者可以收集相关证据（如工作证、工资条、同事证言等）来证明劳动关系和工资数额。
工资拖欠：
- 如果用人单位拖欠工资，劳动者可以先与用人单位协商解决。协商无果的，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供相关证据来证明用人单位拖欠工资的事实和数额。劳动仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，要求用人单位支付拖欠的工资。
四、建议与提醒
保留证据：
- 在工作期间，劳动者应妥善保管与工作相关的证据（如劳动合同、工资条、工作证等），以便在离职时或发生纠纷时能够证明自己的权益。
及时沟通：
- 如果劳动者对工资结清有疑问或担忧，应及时与用人单位沟通并明确表达自己的诉求。通过沟通，往往可以避免不必要的纠纷和误解。
寻求法律帮助：
- 如果劳动者在离职时遇到工资结清问题且无法自行解决，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后提醒：如果你在私人厂打工离职后遇到工资结清问题，不要慌张或放弃自己的权益。根据法律规定和实际情况，你有权要求用人单位结清工资。如果遇到困难或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。