结论：第二次合同未续签纸质合同，并不意味着自动转为无固定期限劳动合同，是否转为无固定期限劳动合同需根据具体情况判断。
分析说明：
法律条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任）的规定时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并明确要求签订无固定期限劳动合同，则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 若未满足上述条件，如劳动者存在违反规定或未提出签订无固定期限劳动合同的意愿，则第二次合同未续签纸质合同并不会自动转为无固定期限劳动合同。
实际操作：
- 在实际操作中，即使满足连续订立两次固定期限劳动合同的条件，如果双方未就续签无固定期限劳动合同达成一致，或者劳动者未明确提出签订无固定期限劳动合同的意愿，那么合同到期后可能不会自动转为无固定期限劳动合同。
- 另外，如果用人单位在第二次合同到期后选择不续签，或者提出续签固定期限劳动合同而劳动者同意，那么也不会形成无固定期限劳动合同。
特殊情况：
- 还存在一些特殊情况，如用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但这种情况并不适用于第二次合同未续签纸质合同的情形。
行动建议：
- 劳动者：如果你希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，应在第二次合同到期前主动与用人单位沟通，明确表达自己的意愿，并了解用人单位的态度和打算。如果用人单位拒绝或未给予明确答复，你可以考虑咨询专业律师或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 用人单位：作为用人单位，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，尊重劳动者的意愿和选择。在第二次合同到期前，应与劳动者进行充分沟通，明确双方的需求和期望，以达成共识并签订合适的劳动合同。
法律后果：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定，未与劳动者签订无固定期限劳动合同而劳动者符合签订条件的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或采取其他法律措施来维护自己的权益。
- 同时，用人单位也可能面临劳动仲裁机构的裁决或法院的判决，承担相应的法律责任。
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