结论前置：没签劳动合同的员工猝死，若符合工伤认定条件，其家属可以获得相应的工伤赔偿；若不符合工伤认定条件，则可能按非工伤标准进行赔偿。具体赔偿需根据实际情况分析，以下为你详细阐述：

一、劳动关系的确认

即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，员工猝死仍可能被认定为工伤。事实劳动关系可以通过以下材料来证明：

• 工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
• 用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
• 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
• 考勤记录；
• 其他劳动者的证言等。

二、工伤认定条件及程序

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
   • 若员工是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡，也符合工伤认定条件。

2. 工伤认定程序：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出工伤认定申请。

三、赔偿标准

工伤赔偿

1. 丧葬补助金：

   • 计算公式：\(丧葬补助金 = 6个月 \times 统筹地区上年度职工月平均工资\)。
   • 例如，如果统筹地区上年度职工月平均工资为8000元，则丧葬补助金为48000元（\(8000元/月 \times 6个月\)）。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 计算公式：
     • 配偶：\(供养亲属抚恤金 = 职工本人工资 \times 40\%\)；
     • 其他亲属：\(供养亲属抚恤金 = 职工本人工资 \times 30\%\)；
     • 孤寡老人或孤儿：在上述基础上增加10%。
   • 核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 计算公式：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
   • 根据国家统计局公布的数据，2024年度的一次性工亡补助金标准为985660元（\(49283元/年 \times 20\)，此数据为示例，实际以最新公布为准）。

非工伤赔偿（以一般情况为例，各省略有不同）

若不符合工伤认定条件，可能按照非因工死亡的标准进行赔偿，这通常包括：

1. 丧葬补助费：具体金额因地区而异，一般按照当地规定执行。
2. 一次性救济金：同样根据地区规定，可能按照一定月数的职工本人工资计算。
3. 供养直系亲属生活困难补助：对于符合领取条件的供养直系亲属，每月给予一定金额的生活困难补助。

四、用人单位责任

• 如果用人单位没有为员工缴纳工伤保险，那么应由工伤保险基金支付的费用全部由用人单位承担。
• 用人单位拒不支付的，员工近亲属可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自身权益。

五、建议

• 对于没签劳动合同的员工猝死事件，应首先确定是否存在事实劳动关系，并进行工伤认定。
• 根据工伤认定结果，按照相应的赔偿标准进行赔偿。
• 若用人单位未缴纳工伤保险或拒不支付赔偿费用，员工近亲属应依法维权，可以直接向我咨询具体的法律程序和策略。

希望以上解答能对你有所帮助，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。