收到公司解除劳动合同通知后，劳动者是否应继续上班，需根据解除的合法性和双方争议情况来决定。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法解除且通知生效的情况
协商一致解除：
- 当用人单位与劳动者经过协商，一致同意解除劳动合同，并已达成书面协议或明确的口头约定时，双方应按约定执行解除程序。在约定的解除时间生效后，劳动者无需继续工作。例如，若双方协商确定于某月某日解除合同，则该日起劳动者不得再前往公司工作。
用人单位单方合法解除：
- 若劳动者存在严重违反规章制度、失职、营私舞弊等情形，用人单位可依据《劳动合同法》相关规定解除劳动合同，并需履行通知工会等法定程序。解除通知送达劳动者后，劳动关系即解除，劳动者不应继续工作。如员工因多次旷工被公司依法解除合同，通知发出后员工即失去回公司工作的权利。
劳动者单方合法解除：
- 劳动者提前三十日以书面形式（试用期内提前三日）通知用人单位解除劳动合同，在预告期内原则上需继续上班；但若用人单位存在严重过错，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者有权即时解除劳动合同，并无需继续上班。
二、解除不合法的情况
- 违法解除：若用人单位解除劳动合同的行为不符合法律规定，如缺乏合法事实依据或未遵循法定程序，该解除行为无效。劳动者有权拒绝接受解除决定，并继续在原工作岗位上工作。此时，用人单位仍需按原工资待遇支付工资。例如，用人单位无故解除与员工合同，员工可要求恢复工作并继续履行劳动合同。
三、存在争议且尚未有定论的情况
- 若劳动者对解除劳动合同的决定存在异议，双方就是否构成合法解除产生争议，且该争议尚未通过劳动仲裁、诉讼等法律途径得到最终裁决，劳动者可以主张继续工作。在此期间，应维持劳动关系的现状，劳动者有权要求用人单位按照原工资待遇支付工资。
四、法律建议与注意事项
判断解除合法性：在收到解除劳动合同通知后，劳动者应首先判断解除的合法性和有效性。如有疑问或认为解除不合法，应及时向我咨询，并通过法律途径维护自己的权益。
保留证据：无论是否继续工作，劳动者都应保留好相关证据，如解除劳动合同的通知、工作交接记录、工资单等，以备不时之需。
履行离职义务：若决定不再继续工作，劳动者应确保完成剩余工作或进行工作交接，并按照双方约定办理离职手续，如归还公司财物、结清财务等。
关注后续处理：即使劳动合同已解除，劳动者也应关注后续处理情况，如用人单位是否出具了解除或终止劳动合同的证明、是否办理了档案和社会保险关系的转移手续等。
总结来说，收到公司解除劳动合同通知后，劳动者是否应继续上班取决于解除的合法性和双方争议情况。在合法解除且通知生效的情况下，劳动者不应继续工作；在解除不合法或存在争议的情况下，劳动者有权主张继续工作并寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。