结论：跟第三方公司已签订10年合同，现在要求解聘，是否可以要求补偿，这主要取决于解聘的原因以及合同中的相关条款。以下从不同角度进行分析：

1. 合同中有明确约定解聘补偿条款：

   • 如果合同中明确规定了在特定情况下（如公司单方面解聘、合同期未满解聘等）公司需要支付解聘补偿，那么您有权按照合同约定要求公司支付相应的补偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。因此，如果合同中有明确约定，公司应当履行支付补偿的义务。

2. 合同中没有明确约定解聘补偿条款，但解聘原因符合法定补偿情形：

   • 如果合同中没有明确约定解聘补偿，但解聘是由于公司的原因（如公司经营状况发生严重困难、公司转产、重大技术革新或者经营方式调整等导致原劳动合同无法履行，且经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的），根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您可能有权要求公司支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：\(经济补偿=工作年限\times月工资\)（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 合同中没有明确约定解聘补偿条款，且解聘原因不符合法定补偿情形：

   • 如果合同中没有明确约定解聘补偿，且解聘是由于您的原因（如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等）或者双方协商一致解聘，且不符合法定补偿情形的，那么您可能无权要求公司支付解聘补偿。
   • 特殊情况：即使解聘是由于您的原因，但如果公司存在过错（如未按照合同约定提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），您仍然有权要求公司支付相应的补偿或赔偿。

建议：

• 在要求解聘补偿前，先仔细审查合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
• 如果合同中没有明确约定解聘补偿，且解聘原因可能符合法定补偿情形，建议与公司进行协商，争取达成补偿协议。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如有需要，您可以进一步向我咨询具体的法律程序和操作步骤，或者提供更多关于合同和解聘的细节，以便我为您提供更具体的法律建议。