结论：在合同到期未续签但仍继续工作的情况下被公司辞退，劳动者有权依法维护自身合法权益，具体维权方向和可主张的权益需根据辞退的合法性来判断。
一、事实劳动关系的法律认定
劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未提出异议，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。在此期间，你享有与正常劳动合同关系下相同的劳动权益，包括但不限于工资、福利、社会保险等。
二、公司辞退行为的合法性分析
合法辞退：
- 如果公司能够证明你存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等《劳动合同法》规定的可解除劳动合同的法定情形，并且提供了充分证据支持，那么公司的辞退行为可能是合法的，无需支付经济补偿。但这种情况需要公司承担举证责任，且证据必须确凿充分。
违法辞退：
- 如果公司没有上述法定理由，而是仅因经营方向调整、岗位需求变化等原因，未与你协商一致就直接辞退你，那么这构成违法解除劳动关系。在这种情况下，你有权要求公司支付赔偿金。
三、劳动者可主张的权益
- 经济补偿/赔偿金：
- 合法辞退且符合支付经济补偿情形（如合同到期公司不续签，但此情况中合同已到期未续签却继续工作，若最终认定为公司违法解除，则不适用此条经济补偿，但为全面说明，仍列出）：公司应按你在公司的工作年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 违法辞退：你有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的二倍。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 未签书面劳动合同的双倍工资差额：
- 合同到期后未续签但继续工作的，从合同到期次月起，你有权要求公司支付双倍工资差额，最多可主张11个月。但需注意仲裁时效问题，一般应在知道或应当知道权益被侵害之日起一年内提出。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 首先尝试与公司友好协商，明确法律依据，争取合理补偿或赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
证据收集：
- 在整个过程中，务必妥善收集和保留相关证据，如劳动合同（虽到期但可证明初始劳动关系）、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、与公司沟通的记录（如邮件、短信、微信等）等。这些证据将对你后续维权起到关键作用。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，由其对公司违法行为进行调查处理。劳动监察部门有权对公司进行处罚，并责令公司改正违法行为。
劳动仲裁：
- 若投诉无果，你可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果公司不履行裁决，你可以向法院申请强制执行。在仲裁过程中，你需要提交相关证据来支持你的主张。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身权益。诉讼过程可能相对复杂和漫长，但如果你有充分的证据和合理的诉求，法院会依法作出公正判决。
五、特别提醒
- 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击公司及其员工。
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律人士的帮助（当然，作为廖宏浩律师，我随时准备为你提供法律咨询和帮助）。
- 维权需要时间和精力投入，请做好心理准备并合理安排自己的时间和生活。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。