针对您提出的“合同到期单位不再续签又工作4个月之后辞退”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律关系认定
在劳动合同期满后，若您仍在原单位工作且单位未提出异议，根据法律规定，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成了事实劳动关系。在此期间，您享有与正常劳动合同关系下相同的劳动权益。
二、辞退行为的合法性分析
合法辞退：
- 如果单位能够证明您存在严重违反规章制度、严重失职等《劳动合同法》规定的可解除劳动合同的法定情形，并且提供了充分证据支持，那么单位的辞退行为可能是合法的，此时单位无需支付经济补偿。但单位仍需承担未与您续签劳动合同的责任。
违法辞退：
- 如果单位没有上述法定理由而随意辞退您，如仅因经营方向调整或岗位需求变化，未与您协商一致即直接辞退，那么这构成违法解除劳动关系。
三、您可主张的权益
经济补偿或赔偿金：
- 如果单位是合法辞退但符合支付经济补偿的情形（如原合同到期单位不续签，但后续工作期间无过错被辞退，此情况较为特殊，一般需看具体辞退理由，若仅因合同到期不续签后的工作期间无过错辞退，理论上可主张经济补偿，但实际操作中可能因事实劳动关系认定有差异，需具体分析），单位应按您的工作年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。但在此案例中，更可能是单位违法辞退，因此您可要求单位支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
未签书面劳动合同的双倍工资差额：
- 由于合同到期后单位未与您续签但您继续工作了4个月，根据《劳动合同法》第八十二条，您有权要求单位支付这4个月中，除第一个月外的3个月双倍工资差额。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 首先，您可以尝试与单位友好协商，明确法律依据，争取合理补偿或赔偿。
证据收集：
- 在整个过程中，您应妥善收集和保留相关证据，如原劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、与单位沟通辞退事宜的聊天记录或通话录音等，以备后续维权使用。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其对单位的违法行为进行调查处理。
劳动仲裁：
- 若投诉无果，您可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序维权。仲裁裁决具有法律效力，单位不履行时您可以向法院申请强制执行。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身权益。
五、注意事项
- 劳动仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道侵权行为发生之日起计算，请尽快采取行动以免超时。
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，依法维权，避免采取过激行为。
综上所述，面对合同到期未续签但被辞退的情况，您应冷静应对，明确自身权益，采取合适措施维权。在整个过程中，注重证据收集与保留至关重要，以确保您的主张得到有力支持。