面对劳务合同到期未续签却遭到公司辞退的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确法律情形及自身权益
未续签但继续工作的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动合同到期后，公司未及时与您续签，但您仍在公司继续工作，那么从原劳动合同到期后的次月起，您有权要求公司支付双倍工资（在特定情况下，如公司故意不续签且未支付双倍工资时）。
劳动合同终止的经济补偿：
- 除非公司维持或提高原劳动合同条件续订而您不同意，否则劳动合同期满终止时，公司需按您在本单位工作的年限支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
辞退合法性判断：
- 公司辞退您必须符合法律规定，如您严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。若公司无正当理由辞退您，则构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
二、收集并保留相关证据
为了有效维护自己的权益，您需要收集以下证据：
- 证明劳动关系的证据：如原劳动合同、工资支付记录（银行流水明细）、工作证、考勤记录、门禁卡、同事的证人证言等。
- 辞退证据：公司出具的辞退通知、电子邮件、聊天记录等，以证明公司辞退的事实和时间。
三、与公司协商解决
在采取法律行动之前，您可以尝试与公司进行协商：
- 明确向公司说明法律规定，要求公司支付未续签劳动合同期间的双倍工资（如适用）、经济补偿金或违法解除劳动合同的赔偿金。
- 协商过程中，保留好相关的聊天记录或通话录音，以备后续需要。
- 若协商达成一致，务必与公司签订书面协议，明确补偿金额、支付时间等具体内容。
四、寻求第三方调解或申请劳动仲裁
若协商无果，您可以：
- 向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
- 若调解不成，向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据，并按照通知参加庭审。
五、提起诉讼及关注社保问题
若对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。同时，关注自己的社保关系是否得到妥善处理：
- 若公司未为您办理社保关系转移手续，可要求公司协助办理或向相关部门投诉。
- 若符合条件，您还可申请领取失业金。
六、咨询专业律师
在处理此类问题时，咨询专业律师是一个明智的选择。律师可以为您提供更具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，面对劳务合同到期未续签却遭到公司辞退的情况，您应了解自己的法律权益，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。通过明确法律情形、收集证据、协商解决、申请调解或仲裁、提起诉讼以及咨询专业律师等步骤，您可以有效地维护自己的权益。