关于劳务合同到期不续签辞退的赔偿问题，我们首先要明确劳务合同与劳动合同的区别。劳务合同是基于双方约定提供劳务的协议，而劳动合同则涉及更广泛的劳动者权益保护。

对于劳务合同：

1. 合同约定优先：若劳务合同中对到期后续签及辞退补偿有明确条款，应按约定执行。这意味着，如果合同中有规定赔偿，那么按照合同规定进行赔偿；如果没有规定，则一般无需支付法定补偿。
2. 难以主张法定补偿：由于劳务关系主要基于双方约定，与劳动关系有所区别，因此在没有合同约定的情况下，提供劳务方通常难以主张法定补偿。

对于劳动合同：

1. 用人单位维持或提高条件续订：若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订，用人单位无需支付经济补偿。
2. 用人单位降低条件或不续签：若用人单位降低条件导致劳动者不续签，或用人单位直接不续签而辞退劳动者，用人单位需按劳动者工作年限支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资补偿。

若公司不支付补偿怎么办：

1. 协商：首先可与公司进行协商，明确告知其法律规定及应承担的责任。
2. 投诉：若协商不成，可向劳动监察部门投诉，由其责令公司改正并支付补偿。
3. 仲裁：也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交能证明劳动关系、合同到期等相关证据，通过法律程序维护自身合法权益。

综上所述，劳务合同到期不续签辞退的赔偿问题主要取决于合同中的约定。而劳动合同则有不同的规定，需根据具体情况来判断是否需要支付经济补偿。若遇到公司不支付补偿的情况，劳动者应依法维护自己的权益。