针对您提出的“劳动合同没有续签，继续工作后遭辞退”的问题，以下是我的详细解答：
一、法律关系的认定
首先，我们需要明确的是，当劳动合同到期后，若双方未续签但劳动者仍继续在原用人单位工作，且用人单位未提出异议的，根据法律规定，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成了事实劳动关系。在此期间，您作为劳动者，仍然享有与正常劳动合同关系下相同的劳动权益。
二、辞退行为的合法性分析
接下来，我们需要分析公司辞退您的行为是否合法。这主要取决于辞退的理由：
合法辞退：
- 如果公司能够证明您存在严重违反公司规章制度、严重失职等《劳动合同法》规定的可解除劳动合同的法定情形，并且提供了充分的证据支持，那么其辞退行为可能是合法的，此时公司无需支付经济补偿。
违法辞退：
- 如果公司没有上述法定理由而随意辞退您，例如仅因经营方向调整或岗位需求变化，未与您协商一致即直接辞退，那么这构成违法解除劳动关系。在此情况下，您有权要求公司支付赔偿金。
三、您可主张的权益
针对上述两种情况，您可主张的权益也有所不同：
若辞退合法：
- 在此情况下，您通常无法要求公司支付经济补偿或赔偿金。但如果您认为公司的辞退行为存在不当之处，仍可以通过合法途径进行维权，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
若辞退违法：
- 您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 此外，由于合同到期后未续签但您继续工作，从合同到期次月起，您还有权要求公司支付双倍工资差额，但这一请求需注意仲裁时效问题，且最多可主张11个月。
四、维权途径与建议
面对这种情况，我建议您采取以下措施来维护自己的合法权益：
与公司协商：
- 首选与公司进行友好协商，明确法律依据，争取合理的补偿或赔偿。在协商过程中，您可以要求公司出具书面的辞退通知，并明确辞退的理由。
收集证据：
- 在整个过程中，您应妥善收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将对公司的违法行为进行调查处理，并可能要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉无果，您可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果公司不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的权益。
最后，我想强调的是，面对这种情况，您应保持冷静，明确自己的权益，并采取合适的措施进行维权。在整个过程中，注重证据的收集和保留至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。