连续工作十年且公司七年未续签劳动合同被辞退，劳动者有权要求经济赔偿。

一. 确认劳动关系与未签合同的情况

1. 劳动关系的确认：尽管未续签书面劳动合同，但劳动者已连续工作十年，可通过工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等证据材料证明劳动关系的存在。
2. 未签合同的情况：根据《劳动合同法》及相关实施条例，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但此权利的仲裁时效为一年，从入职第二个月起算。由于已超过时效，劳动者可能无法主张该时段内的双倍工资差额。不过，劳动者已被视为与单位订立了无固定期限劳动合同。

二. 主张违法解除赔偿金

1. 违法解除的认定：若用人单位无合法理由单方解除合同，即属于违法解除。
2. 赔偿金的计算：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿年限按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。因此，劳动者工作了十年，应得到二十个月工资的赔偿金。

三. 申请劳动仲裁的具体流程

1. 提交申请：携带身份证明、证据材料向当地劳动争议仲裁委员会递交申请书。
2. 受理审查：仲裁委在5日内决定是否受理。
3. 开庭审理：组织双方举证质证，进行辩论陈述。
4. 作出裁决：一般45日内出具裁决书，案情复杂可延长15日。

四. 后续法律救济途径

对仲裁结果不服时，劳动者可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

我建议劳动者立即固定证据，如保存工作群聊天记录、门禁卡、任务分配文件等，并尝试通过书面形式与单位确认劳动关系及补偿方案。如协商无果，应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。