核心结论：您在工作十年期间未签合同、未交保险且被直接辞退的情况，涉及多个法律问题，您有权通过法律途径维护自身权益，具体包括主张未签合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）、要求补缴社会保险、主张违法解除劳动合同的赔偿金等。以下为详细分析：

1. 未签合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同的第12个月起）。若您已工作十年，可能已超过时效，但若能证明曾向用人单位主张过权利（如要求签合同、投诉等），时效可能中断或重新计算。此外，若用人单位自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同，此时双倍工资差额的请求可能不再支持，但您仍可主张其他权益。

2. 未缴纳社会保险的补缴
   用人单位未依法为您缴纳社会保险的，您有权要求补缴。根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位应自用工之日起30日内为您办理社会保险登记并缴纳社保费。若未缴纳，您可向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴。补缴不受一年仲裁时效限制，但需注意，部分地区可能对补缴期限有行政规定（如仅允许补缴近两年或更短期限的社保），具体需以当地政策为准。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金
   若用人单位直接辞退您且无法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等），属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准为：每工作一年支付一个月工资（满六个月按一年计算，不满六个月按半个月计算）。您已工作十年，若被违法辞退，可主张20个月工资的赔偿金（10年×2倍）。

4. 其他可能的主张

   • 未休年休假工资：若您未享受带薪年休假，可主张未休年休假工资（按日工资的300%支付，其中包含用人单位已支付的正常工资部分）。
     
   • 加班费：若存在加班事实且用人单位未支付加班费，可主张加班费（工作日加班1.5倍、休息日加班2倍、法定节假日加班3倍工资）。
     

行动建议：

1. 收集证据：包括工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
   
2. 与用人单位协商：可先尝试与用人单位沟通，要求补缴社保、支付赔偿金等。
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张上述权益。
   
4. 投诉社保部门：要求用人单位补缴社会保险，可向当地社保局或劳动监察大队投诉。
   

温馨提示：劳动争议案件程序复杂、证据要求高，建议您在行动前咨询专业律师（即向我咨询），制定具体策略，以最大限度维护自身权益。