结论：若您在公司已工作10年并要求签订无固定期限劳动合同，而公司拒绝，您有权通过法律途径维护自己的权益，公司可能面临支付赔偿金或继续履行合同的法律责任。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对长期稳定劳动关系的保护，也是对劳动者权益的保障。
公司拒绝的法律后果：
- 支付赔偿金：如果公司拒绝与您签订无固定期限劳动合同，且没有合法理由，那么公司可能构成违法解除劳动合同或未依法签订劳动合同的情形。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平。具体来说，赔偿金可能是您月工资的两倍乘以您在公司的工作年限（但需注意，赔偿金的计算有上限，即不超过当地上年度职工月平均工资的三倍乘以十二年）。不过，在此情形下，更准确的表述是，若公司违法不签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需向您每月支付二倍的工资，直至实际订立无固定期限劳动合同之日止，且支付二倍工资的期限一般不超过十一个月。
- 继续履行合同：除了支付赔偿金外，您还有权要求公司继续履行合同，即与您签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
实际操作建议：
- 与公司协商：在采取法律行动之前，您可以先尝试与公司进行协商，表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司拒绝的具体原因。通过协商，有时可以达成双方都能接受的解决方案。
- 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以证明您在公司的工作年限和与公司之间的劳动关系。这些证据将在后续的劳动仲裁或诉讼中起到关键作用。
- 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行合同。劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定来作出裁决。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 如果公司能够证明拒绝签订无固定期限劳动合同有合法理由（如您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形），那么公司可能不需要承担上述法律责任。但这种情况需要公司提供充分的证据来证明。
总结与建议：
- 作为劳动者，您有权要求与公司签订无固定期限劳动合同，如果公司拒绝且没有合法理由，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 在实际操作过程中，建议您先与公司进行协商，并收集相关证据以备不时之需。如果协商无果，可以及时向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。
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