针对您提出的问题，关于员工工作满10年要求公司签无固定期限合同而公司不签的赔偿问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条明确规定：劳动者在用人单位连续工作满十年的，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的情况下，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条进一步规定：如果用人单位违反法律规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

二、赔偿详情

1. 经济赔偿：如果公司拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，员工有权要求公司支付二倍的工资作为赔偿。这是对公司违法行为的直接经济制裁，旨在保护员工的合法权益。

2. 赔偿计算：赔偿金额的计算是基于员工当前的月工资标准，从应当签订无固定期限劳动合同之日起开始计算，直至公司实际与员工签订无固定期限劳动合同或者劳动关系终止之日止。

三、应对措施与建议

1. 协商沟通：首先，建议员工与公司进行充分的协商沟通，明确表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司不签的原因。通过协商，双方可以寻求一个都能接受的解决方案。

2. 法律援助：如果协商无果，员工可以寻求法律援助，如咨询专业律师或向劳动仲裁机构申请仲裁。这将有助于维护员工的合法权益，确保法律法规得到公正执行。

3. 行政监管：员工还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理。

四、注意事项

1. 合同期限：如果员工的固定期限劳动合同尚未到期，员工应等待合同有效期结束后再行申请续订无固定期限劳动合同。

2. 解雇赔偿：如果员工被公司解雇，赔偿情况将分为两种：一是双方协商解除，经济补偿按员工在企业工作的时间长度来决定；二是公司单方面解除或终止无固定期限劳动合同，公司必须按照劳动合同法规定的经济补偿标准的两倍数额向员工支付赔偿款。

综上所述，员工在连续工作满十年的情况下，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，将面临严重的法律后果，包括向员工支付二倍的工资作为赔偿。因此，建议公司严格遵守相关法律法规，与员工进行充分协商沟通，确保劳动合同的合法性和有效性。同时，员工也应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。