结论前置：

1. 您有权要求签订无固定期限劳动合同，但如果您选择不签并希望与公司协商解除劳动合同，这也是可行的，不过需注意协商解除的条件和后果。
2. 协商解除劳动合同需双方达成一致，且您可能面临失去工作及相应权益的风险，建议谨慎考虑并寻求专业法律建议。

详细分析：

一、关于无固定期限劳动合同的签订

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求订立无固定期限劳动合同。这是法律对长期服务员工的保护，旨在稳定劳动关系，保障员工的职业权益。因此，您在公司连续工作十年后，有权要求公司签订无固定期限劳动合同。

二、关于协商解除劳动合同

1. 协商解除的可能性：

   • 虽然您有权要求签订无固定期限劳动合同，但如果您出于个人原因或其他考虑，希望与公司协商解除劳动合同，这也是法律允许的。协商解除劳动合同需要双方达成一致意见，并签订书面协议。

2. 协商解除的后果：

   • 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，协商解除劳动合同的情况下，用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿。具体补偿标准根据劳动者在用人单位的工作年限、工资水平等因素确定。
   • 失去工作及权益：协商解除劳动合同意味着您将失去当前的工作岗位及相应的工资、福利等权益。因此，在做出决定前，请务必充分考虑个人职业规划、经济状况等因素。

3. 协商解除的注意事项：

   • 书面协议：协商解除劳动合同必须签订书面协议，明确双方的权利义务、解除时间、经济补偿等事项。
   • 法律咨询：在协商解除前，建议您咨询专业律师，了解相关法律法规及可能面临的法律风险，以便做出明智的决策。

三、建议与风险提示

1. 谨慎考虑：在决定是否协商解除劳动合同前，请务必谨慎考虑个人职业规划、经济状况等因素。协商解除可能带来短期的经济收益，但也可能影响您的长期职业发展。

2. 寻求法律建议：由于劳动合同解除涉及复杂的法律关系和权益保障问题，建议您在做出决定前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议，帮助您规避法律风险。

3. 保留证据：无论您选择签订无固定期限劳动合同还是协商解除劳动合同，都请务必保留好相关证据（如工作证明、工资单、协商记录等）。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要的证明作用。

总结与展望：

您在公司连续工作十年后有权要求签订无固定期限劳动合同，但如果您选择不签并希望与公司协商解除劳动合同，这也是可行的。不过，在做出决定前请务必谨慎考虑个人职业规划、经济状况等因素，并咨询专业律师以获取个性化的法律建议。希望您能够做出明智的决策，保障自己的合法权益。如果您在后续过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。