结论前置：在公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，公司应当与您签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，则属于违法行为，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一条款明确了公司在特定情况下与员工签订无固定期限劳动合同的法定义务。
二、公司拒绝签订无固定期限劳动合同的法律后果
经济赔偿：如果公司未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，劳动者有权要求公司自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向其每月支付二倍的工资作为赔偿。这是对公司违法行为的直接经济制裁，旨在保护劳动者的合法权益。
行政监管与劳动仲裁：除了经济赔偿外，您还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理。同时，您也可以向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、应对措施与建议
与公司协商：在发现公司拒绝签订无固定期限劳动合同后，您可以首先尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和依据，同时听取公司的意见和解释。
收集证据：为了支持自己的主张，您需要收集相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等。这些证据将有助于证明您在公司连续工作满十年的事实，以及公司拒绝签订无固定期限劳动合同的违法行为。
寻求法律援助：如果协商无果，您可以寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您通过法律途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，我将代表您出庭应诉，为您争取最大的利益。
四、特殊情况说明
在计算连续工作满十年的时间时，需要确保这十年期间劳动关系持续存在，无中断或解除后重新建立的情况。如果存在中断或重新建立劳动关系的情况，可能会影响您要求签订无固定期限劳动合同的资格。
如果公司自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，根据法律规定，也视为公司已与您订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同的一种法律约束。
综上所述，公司在您连续工作满十年的情况下，应当与您签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律咨询和代理服务，帮助您解决这一问题。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。