结论：员工在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，则属于违法行为，需承担法律责任。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在该用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，鼓励企业与员工建立长期的合作关系，构建和谐稳定的劳动关系。

2. 公司的法律责任：

   • 如果公司违反上述规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，则从应当签订之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是对公司违法行为的直接经济制裁，旨在保护劳动者的合法权益。
   • 此外，如果公司单方终止此类劳动者的劳动合同，也构成违法，并需承担相应的法律责任，如支付经济补偿金等。

3. 劳动者的应对措施：

   • 协商沟通：首先，劳动者可以尝试与公司进行协商沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 法律援助：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理，确保法律法规得到有效执行。
   • 劳动仲裁或诉讼：劳动者还可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 特殊情况说明：

   • 如果劳动者自己主动提出不签订无固定期限劳动合同，而选择继续签订固定期限劳动合同，这种情况下是合法有效的，用人单位无需承担任何法律责任。
   • 劳动者应充分了解自己的权益，并在签订劳动合同时做出明智的选择。如果劳动者对劳动合同的内容有疑问或不确定，可以寻求法律援助或咨询专业人士。

建议：

• 对于劳动者而言，如果已经在同一家公司连续工作满十年，且希望继续在该单位工作，可以主动向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果公司拒绝或拖延签订，劳动者应及时采取法律措施维护自己的权益。
• 对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，与劳动者进行充分协商沟通，确保劳动合同的合法性和有效性。避免因为违法不签订无固定期限劳动合同而面临法律纠纷和赔偿责任。

最后，如果你在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。