医护人员和病人吵架在路上被打伤，是否算工伤需要分情况讨论。

首先，我们明确工伤的定义。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害等情形。这是判断是否构成工伤的基本框架。

1. 若打伤事件发生在工作时间和工作场所内，且与工作直接相关：

   • 如果医护人员是在医院内（即工作场所）与病人发生争执，并在争执过程中或争执后立即被病人打伤，且该争执与医护人员的工作职责（如治疗、护理等）有直接关联，那么这种情况很可能被认定为工伤。因为此时医护人员是在履行工作职责过程中受到的伤害。

2. 若打伤事件发生在工作时间但不在工作场所内，或虽在工作场所内但与工作无直接关联：

   • 如果医护人员是在下班后的路上（非工作场所）与病人发生争执并被打伤，或者虽然是在医院内但争执内容与工作无关（如个人恩怨等），那么这种情况通常不被认定为工伤。因为此时医护人员并非在履行工作职责过程中受到的伤害。

3. 特殊情况考虑：

   • 还需要考虑是否存在“上下班途中”的特殊情形。根据《工伤保险条例》及相关司法解释，如果医护人员在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可以认定为工伤。但本案例中涉及的是被打伤，并非交通事故等情形，因此这一条款可能不适用。不过，如果打伤事件发生在医护人员下班后回家的必经之路上，且能证明该事件与工作有一定的延续性或关联性（如因工作原因导致病人对医护人员产生怨恨并实施报复），那么也有可能被认定为工伤，但这需要具体的证据和法律判断。

法律建议：

• 对于医护人员来说，如果遭遇此类事件，应立即报警并保留好相关证据（如监控录像、证人证言等）。
• 同时，及时向单位报告并申请工伤认定。单位应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果单位未按时提出申请，医护人员或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

可能后果：

• 如果被认定为工伤，医护人员将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
• 如果不被认定为工伤，医护人员则需要通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的合法权益。

总之，医护人员和病人吵架在路上被打伤是否算工伤，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。