结论： 《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》中的“非法用工单位”确实包含自然人非法承建工程的情况，只要该自然人未依法取得营业执照或未经依法登记、备案，且存在用工行为并造成伤亡事故，就应适用该办法进行赔偿。

详细分析：

1. 非法用工单位的定义：

   • 根据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》的适用范围，非法用工单位主要包括无营业执照或未经依法登记、备案的单位，以及被依法吊销营业执照或撤销登记、备案的单位。这些单位在用工过程中，若职工受到事故伤害或患职业病，应由该单位向伤残职工或死亡职工的近亲属给予一次性赔偿。

2. 自然人非法承建工程的性质：

   • 自然人非法承建工程，通常指的是未依法取得营业执照或未经依法登记、备案的个人，以个人名义承揽工程并进行施工。这种情况下，该自然人实际上构成了一个非法的用工主体，因为其未按照法律规定进行登记或备案，却从事了需要相应资质和登记的工程承揽活动。

3. 赔偿办法的适用：

   • 既然自然人非法承建工程构成了非法的用工主体，那么在该自然人用工过程中，若职工受到事故伤害或患职业病，就应适用《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》进行赔偿。这包括治疗期间的费用（如生活费、医疗费、护理费等）和一次性赔偿金，赔偿标准不得低于《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，对于自然人非法承建工程造成的伤亡事故，首先需要确认该自然人是否确实构成了非法的用工主体。这通常可以通过查询相关登记、备案信息或依据相关法律法规进行判断。
   • 一旦确认构成非法用工主体，就应按照《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》的规定，由该自然人（或其继承人、财产代管人等）向伤残职工或死亡职工的近亲属给予一次性赔偿。
   • 若该自然人拒不支付赔偿，伤亡职工或童工的近亲属可以向人力资源和社会保障行政部门举报，经查证属实后，行政部门将责令其限期改正。

总结与建议：

自然人非法承建工程确实属于《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》中的“非法用工单位”范畴。因此，在处理此类伤亡事故时，应严格按照该办法的规定进行赔偿。若遇到相关争议或问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和帮助。