结论前置：劳动者在用人单位违法被辞退且未签合同的情况下，在符合法定条件时，确实有权要求双倍工资差额赔付。具体来说，这一权利主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、法律依据与适用条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款直接确立了未签劳动合同的双倍工资责任制度。
适用条件：
- 时间范围：从用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同。
- 实际用工：劳动者需证明与用人单位存在实际用工关系，即提供了劳动。
- 未签合同非劳动者原因：若因劳动者自身原因（如故意拖延或拒绝签订）且用人单位有证据证明已履行诚实磋商、催告等义务，则用人单位无需支付双倍工资。
二、赔偿计算与期限
计算起点：
- 双倍工资的赔偿一般从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，若劳动者于2023年1月1日入职，公司一直未与其签订劳动合同，则从2023年2月1日起计算双倍工资。
计算终点与期限：
- 赔偿期限通常至劳动者在该单位工作满一年时为止，或者直至用人单位与劳动者补签劳动合同之时，但最长不超过11个月。若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，此后不再适用双倍工资规定，但劳动者享有无固定期限劳动合同的相关权益。
支付标准：
- 双倍工资的支付标准一般为劳动者月实际收入所得的二倍，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包含加班工资、社保个人缴费部分等非常规劳动报酬。
三、特殊情况处理
违法辞退：
- 若用人单位的辞退行为构成违法解除劳动关系，劳动者除了有权要求支付双倍工资外，还有权要求按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。
合理辞退：
- 如果用人单位以合理理由辞退劳动者，且符合法律规定的辞退情形（如劳动者严重违反用人单位规章制度等），即使未签订劳动合同，用人单位也无需支付双倍工资赔偿。但用人单位需承担举证责任，证明其辞退行为的合法性。
四、维权途径与建议
协商：
- 劳动者与用人单位应首先尝试通过协商来解决争议，这是一种高效且成本较低的解决方式。
投诉举报：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监督管理部门提出投诉举报，请求其对用人单位进行纠正和处罚。
劳动仲裁：
- 作为最终手段，劳动者可以选择向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，请求裁决用人单位支付未签订劳动合同期间的两倍工资差额及所拖欠的应得薪酬款项。在申请劳动仲裁前，劳动者应充分收集相关证据以支持自己的主张，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。
诉讼：
- 对仲裁裁决不服时，劳动者可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。
五、注意事项
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权利，以免错过时效。
- 证据收集：劳动者应妥善保留能够证明劳动关系存在及工资支付情况的证据，这些证据在维权过程中至关重要。
综上所述，劳动者在用人单位违法被辞退且未签合同的情况下，确实有权要求双倍工资差额赔付，但需满足一定的法定条件。在维权过程中，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。