结论：餐饮行业员工在第二个月没有签订劳动合同，确实有可能获得双倍工资，但具体是否适用及获得金额需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定适用于所有行业，包括餐饮行业。

2. 双倍工资的计算：

   • 计算期间：从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日或者劳动关系解除、终止之日止，但最长不超过十一个月。
   • 计算公式：假设员工月工资为W，未签订劳动合同的月数为M（M≤11），则员工应得的双倍工资差额为W×M。例如，若员工月工资为5000元，未签订劳动合同的月数为3个月，则员工应得的双倍工资差额为15000元。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 证据收集：员工需要收集能够证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在主张双倍工资时提供有力支持。
   • 时效问题：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，员工需要在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
   • 用人单位的抗辩：用人单位可能会提出各种抗辩理由，如员工拒绝签订劳动合同、已提出签订劳动合同但员工未配合等。员工需要针对这些抗辩理由准备相应的反驳证据。

4. 特殊情况：

   • 如果员工在入职第二个月内已经与用人单位协商签订劳动合同，但因某些原因（如用人单位原因导致合同未及时送达员工等）导致合同未实际签订，这种情况下员工可能难以获得双倍工资。
   • 如果员工在入职时已经明确表示不愿意签订劳动合同，或者存在其他故意不签订劳动合同的情形，那么员工也可能无法获得双倍工资。

行动建议：

• 如果您作为餐饮行业的员工，在第二个月没有与用人单位签订劳动合同，并且您希望获得双倍工资，建议您首先收集能够证明与用人单位存在劳动关系的证据。
• 然后，您可以与用人单位协商解决此事，如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张您的双倍工资权益。
• 在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。