针对您提出的问题，关于47岁女员工在连续签订两次3年合同后，第三次合同应该如何签订，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定给出的详细解答：
一、第三次签订合同的法律要求
前提条件：
- 员工已经与公司连续签订了两次固定期限劳动合同，每次合同期限均为3年。
- 员工主动提出续订劳动合同的请求。
- 不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、严重失职等）或第四十条第一项/第二项（如不胜任工作且经过培训或调岗后仍不胜任等）的解除情形。
用人单位的义务：
- 在满足上述前提条件的情况下，公司必须与员工签订无固定期限劳动合同，除非员工自愿选择继续签订固定期限劳动合同或双方协商一致不续签。
二、第三次签订合同的类型选择
无固定期限劳动合同：
- 如果员工提出续订且无解除情形，公司应签订无固定期限劳动合同。这种合同没有固定的终止日期，有助于保障员工的长期就业稳定性。
固定期限劳动合同：
- 如果员工主动选择继续签订固定期限劳动合同，或者双方协商一致签订固定期限劳动合同，这也是合法有效的。但需要注意的是，公司应确保这一选择是员工自愿的，且程序合规。
不续签合同：
- 如果双方协商一致不续签合同，或者员工放弃续订，公司需要依法支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行计算。
三、针对您具体情况的建议
对于员工：
- 如果您希望继续在公司工作，且没有解除劳动合同的情形，您可以主动向公司提出续订无固定期限劳动合同的请求。
- 保留好之前的劳动合同文本、续订请求记录等证据，以备不时之需。
对于公司：
- 公司应规范合同管理流程，确保在员工满足签订无固定期限劳动合同条件时，及时与员工签订无固定期限劳动合同。
- 如果公司希望与员工继续签订固定期限劳动合同，应确保这一选择是员工自愿的，并经过双方协商一致。
四、注意事项
- 第三次合同到期并不会自动转为无固定期限劳动合同，需要员工明确提出续订请求并符合条件。
- 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同（除法定例外情形外），属于违法行为，员工可以向劳动监察部门投诉或申请仲裁，主张双倍工资差额及补签无固定期限劳动合同。
综上所述，对于47岁的女员工在连续签订两次3年合同后，第三次合同应优先考虑签订无固定期限劳动合同，以保障员工的长期就业稳定性。如果双方有特殊需求或协商一致，也可以选择签订固定期限劳动合同或不续签合同。