结论：在您已经连续签订两次三年期固定劳动合同，且不存在法定例外情形的情况下，公司第三次到期不续签，属于违法终止劳动合同，应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。具体赔偿金额需根据您的工作年限和工资水平来计算。

详细分析：

1. 法律依据与无固定期限劳动合同的签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，已经连续签订了两次三年期的固定劳动合同，且不存在上述法定例外情形，因此公司在第三次续签时应当与您签订无固定期限劳动合同。

2. 公司不续签的法律后果：

   • 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，并提前一个月通知您到期不续签，这属于违法终止劳动合同的行为。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 赔偿金的计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金则是经济补偿标准的二倍。因此，若您在公司工作了6年（两次三年期合同），则公司应支付的赔偿金为\(2 \times 6 = 12\)个月的工资（假设每次合同期限均满且未出现中断情况）。
   • 赔偿金的计算基数为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 特殊情况说明：

   • 如果您主动提出签订固定期限劳动合同，则公司无需承担不续签无固定期限劳动合同的赔偿责任。
   • 如果在合同履行过程中，您存在严重违反公司规章制度、被追究刑事责任等情形，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。

建议与行动：

• 如果您认为公司存在违法终止劳动合同的行为，并希望获得赔偿金，建议您先与公司进行协商，明确表达您的诉求和依据。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。在申请仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、公司通知不续签的书面材料等。
• 在整个过程中，如果您对法律程序或赔偿金额的计算存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。