结论：在您已经签订过两次固定期限劳动合同，且公司书面告知不再续签第三次合同的情况下，您的权益会受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。具体来说，若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司不续签可能构成违法；若不符合，则公司有权不续签，但需支付经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、符合签订无固定期限劳动合同条件的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您已经签订过两次固定期限劳动合同，且没有上述法定解除情形的情况下，若您提出或同意续订，公司应当与您签订无固定期限劳动合同。

• 若公司违法不续签：若公司拒绝与您签订无固定期限劳动合同，并强行终止劳动关系，则可能被认定为违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求公司依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

二、不符合签订无固定期限劳动合同条件的情况

若您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如试用期内不符合录用条件、严重违反公司规章制度等，则公司有权不续签劳动合同，且无需支付赔偿金，但需向您支付经济补偿金。

• 经济补偿金的计算：经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、其他注意事项

1. 单位维持或提高条件续订：若单位在续签合同时维持或提高了原劳动合同的条件，而您不同意续订，则单位无需支付经济补偿。
2. 失业金申领：您可以检查自己是否符合领取失业金的条件，并前往当地就业服务机构办理相关手续。
3. 离职手续：公司应依法为您办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。若公司拒绝履行义务，您可以向劳动监察部门投诉。

四、建议行动

1. 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，了解公司不续签的具体原因，并表达您希望继续留在公司工作的意愿。
2. 收集证据：若公司坚持不续签，且您认为公司行为违法，您可以开始收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以备后续维权之需。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。对仲裁结果不满意时，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

最后，面对这种情况，我建议您保持冷静，了解自己的法律权益，并根据实际情况采取合适的行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。