结论：在劳动仲裁期间，如果公司改变了名称，这并不会影响劳动仲裁的继续进行和最终裁决的效力。你可以继续以原公司的名义参与仲裁，但需注意在后续执行阶段可能需要变更被执行主体为新公司名称。

详细分析：

1. 公司名称变更的法律性质：

   • 公司名称的变更属于公司登记事项的变更，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司应当依法办理变更登记，并由公司登记机关换发营业执照。这种变更并不影响公司的法律主体地位和之前所签订的合同、发生的法律关系的效力。

2. 对劳动仲裁的影响：

   • 劳动仲裁是基于你与公司之间存在的劳动关系和发生的劳动争议而进行的。公司名称的变更，并不改变你与公司之间原有的劳动关系和劳动争议的事实。
   • 因此，你可以继续以原公司的名义参与劳动仲裁，仲裁机构也会基于原有的事实和证据进行裁决。

3. 后续执行阶段的注意事项：

   • 如果劳动仲裁裁决你胜诉，而公司未履行裁决义务，你需要向法院申请强制执行。
   • 在执行阶段，如果公司已经完成了名称变更，你需要向法院提供公司名称变更的相关证据，以便法院将原公司变更为新公司作为被执行主体。
   • 法院在审查确认后，会依法将执行主体变更为新公司，并继续执行裁决。

4. 建议与操作：

   • 在劳动仲裁期间，你可以继续收集并保存好与劳动争议相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、工作证等，以备仲裁和后续执行之需。
   • 如果发现公司正在进行名称变更，你可以及时向仲裁机构说明情况，并提交相关证据，以确保仲裁的顺利进行。
   • 在仲裁裁决后，如果公司未履行义务，你应及时向法院申请强制执行，并提供公司名称变更的相关证据。

可能遇到的法律后果：

• 如果因为公司名称变更而未能及时变更被执行主体，可能会导致执行程序的中断或延误。但只要你能够提供充分的证据证明公司名称的变更事实，法院通常会依法进行变更并继续执行。

总结与进一步思考：

• 公司名称的变更并不影响劳动仲裁的继续进行和裁决的效力。你只需继续参与仲裁，并在后续执行阶段注意变更被执行主体即可。
• 如果你在劳动仲裁或后续执行过程中遇到任何问题或困难，都可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。