公司名称的变更并不影响劳动仲裁的进行，其法人主体资格及所承担的权利和义务保持不变。以下是针对这一问题的详细解答：
法律依据与主体认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，在劳动仲裁过程中，即便公司名称出现变更，其作为被申请人的主体地位不会改变，原来以该公司为对象提起的仲裁依然有效。
具体处理方式
及时告知与更新信息
- 一旦得知公司名称变更，无论是劳动者还是公司，都应及时将这一情况告知劳动仲裁委员会，并提交相关的证明材料，如市场监督管理部门出具的企业名称变更核准通知书、公司变更登记证明、新的营业执照等。
- 仲裁委在确认公司名称变更的事实后，会对仲裁文书中的公司名称进行相应修改，以确保后续出具的仲裁决定书、调解书等法律文书准确无误。
申请与文书调整
- 如果在劳动仲裁申请阶段公司名称已经变更，申请人应在仲裁申请书中使用公司最新的名称，并确保所填写的公司名称与工商登记信息一致。
- 仲裁委将根据公司名称变更的相关证明文件，对仲裁案件卷宗中的信息进行更新，以确保仲裁程序的顺利推进。
配合与执行
- 在劳动仲裁过程中，申请人和公司双方应密切关注公司名称的变更情况，并及时更新相关文件和材料，积极配合仲裁机构的工作。
- 如果仲裁裁决作出后，公司发生了名称变更，这并不影响仲裁裁决的效力。劳动者在申请执行仲裁裁决时，应提供公司变更名称的相关证明文件，以便执行机构能够准确识别被执行人并采取相应的执行措施。
注意事项
- 在处理公司名称变更对劳动仲裁的影响时，应确保所提交的证据和材料真实、合法、有效。任何虚假或不合法的材料都可能导致仲裁程序受阻或裁决结果不利。
- 如遇到任何疑问或困难，比如不清楚如何准备相关证明材料或如何更新仲裁申请书等，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。
综上所述，劳动仲裁中公司名称的变更并不会对仲裁程序产生实质性影响。只要劳动者和公司按照规定及时更新相关信息并配合仲裁机构工作，就可以确保仲裁程序的顺利进行和自身权益的有效维护。如果你还有其他关于劳动仲裁的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。