在劳动仲裁过程中，如果老板的公司更换了厂名，也就是公司名称发生了变更，这并不会影响劳动仲裁的进行。下面我将为您详细解释相关情况及处理方式：

一、法律依据与主体认定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，并不影响劳动合同的履行。这意味着，即便公司名称发生了变更，其作为被申请人的主体地位在劳动仲裁中是不会改变的。原来以该公司为对象提起的仲裁依然有效，您无需因此担心仲裁的效力问题。

二、具体处理方式

1. 及时告知与更新信息：

   • 一旦您或公司知晓公司名称变更的情况，应及时将这一变化告知劳动仲裁委员会。
   • 同时，您需要提交相关的证明材料，如市场监督管理部门出具的企业名称变更核准通知书、公司变更登记证明或新的营业执照等，以证明公司名称的变更事实。

2. 调整仲裁申请与文书：

   • 如果在劳动仲裁申请阶段公司名称已经变更，您应在仲裁申请书中使用公司最新的名称，并确保所填写的公司名称与工商登记信息一致。
   • 仲裁委员会在确认公司名称变更的事实后，会对仲裁文书中的公司名称进行相应修改，以确保后续出具的仲裁决定书、调解书等法律文书准确无误。

3. 配合仲裁程序与执行：

   • 在劳动仲裁过程中，您和公司双方应密切关注公司名称的变更情况，并及时更新相关文件和材料。
   • 积极配合仲裁机构的工作，确保仲裁程序的顺利推进。如果仲裁裁决作出后公司发生了名称变更，这并不影响仲裁裁决的效力。您在申请执行仲裁裁决时，只需提供公司变更名称的相关证明文件，以便执行机构能够准确识别被执行人并采取相应的执行措施。

三、注意事项

• 在处理公司名称变更对劳动仲裁的影响时，您应确保所提交的证据和材料真实、合法、有效。
• 如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助，确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，劳动仲裁中公司名称的变更并不会对仲裁程序产生实质性影响。只要您和公司按照规定及时更新相关信息并配合仲裁机构工作，就可以确保仲裁程序的顺利进行和自身权益的有效维护。