结论：在工厂里把手腕弄断了且没签劳动合同的情况下，您仍然有权获得工伤赔偿。以下是具体的流程和建议：
一、确认劳动关系
- 收集证据：尽管没有签订劳动合同，但您可以通过收集工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明您与工厂之间存在事实劳动关系。
- 申请劳动仲裁：如果工厂否认与您存在劳动关系，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认您与工厂之间的劳动关系。
二、申请工伤认定
- 准备材料：在确认劳动关系后，您需要准备工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 提交申请：向工厂所在地的社会保险行政部门提交工伤认定申请。根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
三、劳动能力鉴定
- 申请鉴定：在工伤认定决定书出具后，如果您认为工伤影响了您的劳动能力，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 配合鉴定：按照劳动能力鉴定委员会的要求，配合进行医学检查、鉴定等程序。
四、计算并申请工伤赔偿
计算赔偿金额：根据劳动能力鉴定结果，结合您的工资水平、工伤等级等因素，计算应获得的工伤赔偿金额。这通常包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，按照您本人工资的一定倍数支付。具体倍数根据伤残等级确定，如七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，以此类推。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：这两项补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与伤残等级和当地职工平均工资相关。
申请赔偿：向工厂提出工伤赔偿申请，如果工厂拒绝支付或双方无法达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付工伤赔偿。
五、法律途径
- 仲裁或诉讼：如果通过协商和仲裁无法解决争议，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 寻求法律援助：在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或困难，都可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
建议：在整个流程中，务必保留好所有相关证据和文件，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等。这些证据和文件在后续申请赔偿或解决争议时将起到关键作用。同时，保持与工厂的沟通，尽量通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷和成本。