在没有劳动合同的情况下，手指断了能获得的赔偿数额并不是固定的几万，而是需要根据具体的伤残等级、工资水平以及当地的赔偿标准来综合计算。以下是从不同角度为你详细分析的情况：

一、法律关系认定

1. 事实劳动关系：

   • 即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供了劳动、接受了用人单位的管理、领取了劳动报酬等），劳动者在因工作原因受到伤害时，仍然有权享受工伤保险待遇或要求用人单位承担相应的赔偿责任。

2. 工伤认定：

   • 手指断了属于工伤范畴，但需要先进行工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，也是要求用人单位赔偿的依据。
   • 工伤认定通常由用人单位在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出申请；如果用人单位未提出申请，劳动者或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。

二、赔偿项目及计算

1. 医疗费用：

   • 包括因治疗工伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等医疗费用，根据实际发生的费用进行赔偿。

2. 停工留薪期工资：

   • 劳动者因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

3. 伤残补助金：

   • 根据伤残等级确定一次性伤残补助金。伤残等级分为一至十级，不同等级对应不同的补助金标准。
   • 计算公式：一次性伤残补助金 = 本人工资 × 伤残等级对应的月数（如十级伤残为7个月，九级伤残为9个月，以此类推）。
   • 示例：假设劳动者月工资为5000元，十级伤残，则一次性伤残补助金为5000元 × 7个月 = 35000元。

4. 伤残津贴（如适用）：

   • 对于一至四级伤残的劳动者，保留劳动关系，退出工作岗位，享受伤残津贴。
   • 计算公式：伤残津贴 = 本人工资 × 伤残等级对应的比例（如一级伤残为90%，二级伤残为85%，以此类推）。

5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（如适用）：

   • 劳动者与用人单位解除或终止劳动关系时，根据伤残等级享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
   • 具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，不同地区标准不同。

三、特殊情况说明

1. 未参加工伤保险：

   • 如果用人单位未依法为劳动者参加工伤保险，那么所有工伤保险待遇和赔偿责任均由用人单位承担。

2. 第三方责任：

   • 如果手指断了是由于第三方的责任造成的（如交通事故、他人故意伤害等），劳动者在享受工伤保险待遇的同时，还可以向第三方主张民事赔偿。

四、建议与行动

1. 及时申请工伤认定：

   • 尽快向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保自己的权益得到保障。

2. 收集证据：

   • 收集与工伤相关的证据，如医疗记录、工资单、工作证明等，以便在后续的赔偿过程中提供有力的支持。

3. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：

   • 如果你在处理工伤赔偿过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。

总结来说，手指断了能获得的赔偿数额并不是固定的几万，而是需要根据具体的伤残等级、工资水平以及当地的赔偿标准来综合计算。希望以上分析能对你有所帮助，如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。