在工厂受伤但未签订劳动合同的情况下，您依然有权获得相应的工伤赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和关键步骤：

一、证明事实劳动关系

首先，您需要收集能够证明与工厂存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括：

• 工资支付凭证或记录，如银行转账记录、工资条，这些能显示用人单位名称、支付时间和金额；
• 工作证、服务证等能证明身份的证件，上面应包含您的姓名、照片及用人单位的盖章或标识；
• 考勤记录，无论是纸质还是电子形式，都能证明您的工作时间和出勤情况；
• 如果有其他同事愿意作证，他们的证言也是重要的辅助证据，但需注意，证言可能需要出庭作证并接受询问。

二、申请工伤认定

在收集到足够证据后，您应尽快申请工伤认定。申请时间有两个关键节点：

• 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
• 申请时，您需要准备工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（即您之前收集的证据）、以及医疗机构出具的诊断证明书。

三、及时医疗与保存证据

在申请工伤认定的同时，您应尽快前往医疗机构治疗，并确保伤势得到妥善处理。同时，务必保存好所有相关的医疗记录和费用票据，这些将是后续赔偿的重要依据。

四、劳动能力鉴定

如果工伤治疗后您存在残疾或影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定。鉴定结果将决定您的伤残等级，进而影响赔偿金额。鉴定由用人单位、您或您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。

五、确定赔偿项目和金额

根据伤残等级和当地法律法规，您可以获得以下赔偿项目：

• 医疗费用：符合规定的医疗费用由工伤保险基金支付；
• 停工留薪期工资：治疗期间，您的原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付；
• 伤残津贴：根据伤残等级，由工伤保险基金或用人单位按月支付；
• 一次性伤残补助金：根据伤残等级，对应不同月数的本人工资；
• 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级至十级伤残的您，在与用人单位解除或终止劳动关系时，可分别由工伤保险基金和用人单位支付。

六、赔偿支付主体与途径

• 如果工厂为您缴纳了工伤保险，那么大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付，用人单位只需承担部分费用，如停工留薪期工资和一次性伤残就业补助金。
• 如果工厂未为您缴纳工伤保险，那么所有赔偿费用均由工厂承担。如果工厂拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维权。

七、注意事项与建议

• 在整个过程中，您应尽快收集证据并申请工伤认定，以免错过申请时效。
• 赔偿项目和标准可能因地区而异，建议您咨询当地劳动监察部门或专业律师以获取准确信息。
• 在处理过程中，保持与工厂的沟通，尝试协商达成赔偿协议也是一种有效的解决方式。如果协商不成，再考虑劳动仲裁或诉讼。

希望以上解答能够帮助您更好地了解工伤赔偿的流程和关键步骤。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。