结论：针对您被公司劳动合同分配到劳务派遣后又被劳务派遣公司辞退的情况，根据《民法典》及相关劳动法律法规，您可能享有相应的权益保护，具体处理方式需根据辞退的合法性、是否签订书面合同、是否支付经济补偿等因素综合判断。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、辞退的合法性分析
合法辞退：
- 如果劳务派遣公司因您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等法定情形而辞退您，且程序合法（如提前通知、支付经济补偿等），则辞退行为可能被视为合法。
- 在此情况下，您可能无法直接要求劳务派遣公司或原公司承担违法辞退的责任，但有权要求按照法律规定获得相应的经济补偿。
违法辞退：
- 如果劳务派遣公司无正当理由辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求劳务派遣公司支付违法辞退的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
二、合同关系与责任承担
与原公司的合同关系：
- 您原本与公司签订劳动合同，但被分配到劳务派遣公司工作，这实际上构成了一种劳务派遣关系。
- 在劳务派遣关系中，原公司（用人单位）与劳务派遣公司（用工单位）之间存在合同关系，而您与劳务派遣公司之间存在劳动关系。
- 如果劳务派遣公司违法辞退您，且原公司在此过程中存在过错（如未尽到监督、管理职责等），您可能有权要求原公司承担相应的连带责任。但具体责任承担需根据合同约定和实际情况判断。
与劳务派遣公司的合同关系：
- 您与劳务派遣公司之间签订了劳动合同，双方存在劳动关系。
- 劳务派遣公司作为用人单位，应当履行劳动合同约定的义务，包括支付工资、提供劳动条件、缴纳社会保险等。
- 如果劳务派遣公司违法辞退您，您有权要求其承担违法辞退的法律责任。
三、维权途径与建议
协商解决：
- 您可以首先尝试与劳务派遣公司协商解决辞退争议，要求其支付经济补偿或赔偿金。
- 在协商过程中，您可以保留相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等）以支持自己的主张。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求裁决劳务派遣公司支付经济补偿或赔偿金。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书，并按照仲裁程序进行。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，要求判决劳务派遣公司承担违法辞退的法律责任。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师以了解诉讼程序和可能的风险。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个维权过程中，您需要保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单、协商记录等），以便在需要时提供证明。
及时行动：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内申请劳动仲裁或提起诉讼。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序或维权途径不熟悉，建议您寻求专业律师的帮助。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
最后，我希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。