结论：公司要求将无限期合同改为第三方合同，这一行为可能涉及合同变更及第三方合同效力的问题，您有权根据自身情况决定是否接受，并在必要时通过法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、合同变更的法律原则
合同变更需双方协商一致：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的变更应当遵循平等、自愿、公平、诚实信用的原则，且需经合同双方当事人协商一致。因此，公司单方面要求变更合同内容，包括将合同主体变更为第三方，是违法的，除非您同意这一变更。
无限期合同的特殊性：无限期合同，即无固定期限劳动合同，通常意味着合同没有明确的终止日期，双方需继续履行合同义务直至出现法定或约定的终止情形。公司要求变更此类合同，更需谨慎处理，并充分尊重您的意愿。
二、第三方合同的效力与风险
第三方合同的定义：第三方合同，通常指的是合同的一方将合同的权利或义务部分或全部转让给第三方的合同。在此情况下，您将与新的合同主体（即第三方）建立合同关系。
效力问题：若您同意公司提出的变更要求，并签署了与第三方的合同，则该合同在符合法律规定的条件下（如双方意思表示真实、合同内容合法等）是有效的。但若您未同意或不知情，则公司擅自变更合同主体的行为可能构成违约或侵权。
风险考量：在考虑是否接受第三方合同时，您需要仔细评估新合同主体的信誉、履约能力等因素，以及变更后可能对您产生的法律后果和经济影响。例如，新合同主体可能无法提供与原公司相同的福利待遇或工作条件。
三、您的权利与应对策略
拒绝变更：若您不同意公司提出的变更要求，有权拒绝签署与第三方的合同，并要求公司继续履行原无限期合同。
协商谈判：您可以与公司进行协商谈判，就合同变更的具体条款、条件等进行沟通，以寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：若公司坚持要求变更合同且您无法接受，或公司存在其他违法行为（如强迫、威胁等），您可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。
四、实际操作建议
仔细审查合同：在签署任何合同之前，务必仔细阅读合同条款，确保自己完全理解并同意合同内容。
保留证据：在与公司沟通协商过程中，注意保留相关证据（如邮件、短信、录音等），以备不时之需。
及时咨询：若您对合同变更或第三方合同存在疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和指导。
最后，面对公司要求将无限期合同改为第三方合同的情况，您应保持冷静并谨慎处理。在充分了解相关法律法规和自身权益的基础上，做出明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。