结论：因产品质量原因给公司造成损失而被降职，能否拿到赔偿需分情况讨论，主要取决于公司降职行为的合法性以及劳动合同、公司规章制度的具体规定。
分析如下：
公司降职行为的合法性：
- 合法降职：如果公司能够证明产品质量问题确实是由你的过错或疏忽导致的，并且这种过错或疏忽严重违反了公司的规章制度或劳动合同中的相关条款，那么公司有权根据规章制度或劳动合同的约定对你进行降职处理。在这种情况下，你通常难以直接要求公司支付赔偿，因为公司的行为是基于合法的规章制度和劳动合同的约定。
- 非法降职：如果公司无法证明产品质量问题是由你的过错或疏忽导致的，或者公司的降职行为违反了法律法规、劳动合同或公司规章制度的规定（如未经过合法程序、未给予你申辩机会等），那么公司的降职行为可能构成违法。在这种情况下，你有权要求公司恢复原职或支付相应的赔偿。
劳动合同和公司规章制度的具体规定：
- 劳动合同：劳动合同是双方约定权利和义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了因产品质量问题导致公司损失时，公司有权对员工进行降职处理，并且这种处理不构成违法，那么你需要遵守劳动合同的约定。但如果劳动合同中没有相关规定，或者规定不明确，那么公司的降职行为可能缺乏合法依据。
- 公司规章制度：公司规章制度是公司内部管理的重要依据。如果公司规章制度中明确规定了因产品质量问题导致公司损失时，公司可以对员工进行降职处理，并且这种规章制度已经经过合法程序制定并公示，那么你需要遵守公司规章制度的规定。但如果公司规章制度未经过合法程序制定或未公示，或者规定与法律法规相抵触，那么这种规章制度可能无效。
赔偿的请求与依据：
- 赔偿请求：如果你认为公司的降职行为违法，你有权向公司提出赔偿请求。赔偿请求可以包括恢复原职、支付降职期间的工资差额、支付因降职导致的其他损失等。
- 赔偿依据：在提出赔偿请求时，你需要提供充分的证据证明公司的降职行为违法，并且这种违法行为给你造成了实际损失。证据可以包括劳动合同、公司规章制度、降职通知、工资单、工作记录等。
建议：
- 与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，了解公司降职的具体原因和依据，并表达你的观点和诉求。通过协商，双方可能能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律援助：如果协商无果，你可以咨询专业律师（即我，刘荟萍律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、侵权纠纷领域），了解你的权利和义务，以及可能的法律途径和后果。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
- 提起劳动仲裁或诉讼：如果必要，你可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司恢复原职或支付相应的赔偿。在提起劳动仲裁或诉讼前，你需要准备好充分的证据和材料，以支持你的诉求。
后续行动：
- 如果你决定采取法律行动，建议尽快收集相关证据和材料，并咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论，以免对纠纷的解决产生不利影响。