公司以不能胜任工作为由进行降职，员工是否可以要求赔偿，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司合法降职的情况
法律依据与程序要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项，若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以解除劳动合同，但需提前30日书面通知或支付代通知金，并依法支付经济补偿。然而，这并不意味着公司可以直接降职，而是可以在解除劳动合同前尝试调整工作岗位。
- 关键在于，公司若要进行降职，必须基于与员工协商一致的原则，并采用书面形式变更劳动合同内容，这依据的是《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条。
公司需履行的义务：
- 公司需有明确的考核标准、客观证据及合理程序来证明员工不能胜任工作。
- 在降职前，公司应提供培训或调整到其他适配岗位的机会，并记录相关过程文件。
- 若仍需降职，公司应与员工签订补充协议，明确新岗位、薪资及生效日期。
员工权益：
- 在此情况下，若公司程序合法且证据充分，员工通常难以直接要求赔偿，但可以就降职后的薪资待遇等与公司进行协商。
二、公司违法降职的情况
违法情形：
- 公司未与员工协商一致，单方面进行降职。
- 公司没有充分的证据证明员工不能胜任工作，或考核程序不合法、不公正。
- 公司未按照法定程序进行，如未提前通知、未支付代通知金或经济补偿等。
员工应对措施：
- 协商谈判：员工可以要求公司说明降职的依据，并争取合理解决方案，如恢复原岗位或薪资等。
- 劳动仲裁：若协商未果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张恢复原待遇或赔偿差额工资等。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 诉讼救济：对仲裁结果不服的，员工还可以向法院提起诉讼。
可能获得的赔偿：
- 若公司违法降职被认定，员工可能获得差额工资的赔偿，即原薪资与降职后薪资的差额。
- 在某些情况下，员工还可能要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（若降职实质上构成了解除劳动合同）。
三、建议与总结
- 对公司：应严格遵循法定程序，优先通过培训和调岗解决问题；确需调薪或降职时，务必与员工协商一致并留痕，以避免法律纠纷。
- 对员工：应主动了解自身权益，面对不合理降职及时取证并寻求法律援助；在协商、仲裁或诉讼过程中，注意保留相关证据材料。
核心原则：任何涉及劳动合同变更（包括降职）的操作均需合法合规，避免简单粗暴处理引发纠纷。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。