在厂里做部长出了质量事故被降职，通常没有直接的法律规定要求用人单位必须给予赔偿。但此问题涉及多个层面，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 劳动合同与公司规章制度：

   • 首先，需要查看劳动合同中是否有关于职位变动、降职或赔偿的相关条款。如果劳动合同中有明确规定，在特定情况下降职需要给予赔偿，那么员工可以依据劳动合同要求赔偿。
   • 其次，公司内部的规章制度也可能对降职和赔偿有所规定。如果规章制度中明确规定了降职的条件和赔偿标准，员工同样可以依据这些规定来主张自己的权益。

2. 劳动法的相关规定：

   • 根据劳动法的原则，用人单位有权根据员工的工作表现、能力等因素对员工的职位进行调整。但这种调整必须基于合法、合理和公正的原则，不能随意降职或损害员工的合法权益。
   • 如果用人单位的降职决定违反了劳动法的相关规定，如未经与员工协商一致、未提供合理的解释或依据等，那么员工可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求恢复职位或获得相应的赔偿。

3. 实际情况的考量：

   • 在具体案例中，还需要考虑降职的具体原因、员工的过错程度、用人单位的管理制度以及双方当事人的协商情况等因素。
   • 如果员工认为降职决定不合理或存在违法情形，可以及时与用人单位进行沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以依法通过法律途径来维护自己的权益。

综上所述，被降职后是否有赔偿取决于多种因素，包括劳动合同、公司规章制度、劳动法的相关规定以及实际情况等。因此，建议员工在面临降职情况时，首先查看劳动合同和公司规章制度的相关规定，然后与用人单位进行沟通协商。如果认为自己的权益受到了侵害，可以及时咨询专业律师或依法通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。