结论：国企员工被降职后被迫离职是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成违法解除劳动合同以及是否符合经济补偿金的支付条件。以下从不同角度详细分析：
一、若降职和被迫离职构成违法解除劳动合同
违法解除的情形：
- 如果国企在没有合法理由（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）的情况下，单方面对员工进行降职，并以此为由迫使员工离职，这可能构成违法解除劳动合同。
- 违法解除劳动合同的判断依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第三十九条（用人单位可解除劳动合同的情形）和第四十条（无过失性辞退的情形）。若国企的行为不符合这些规定，即构成违法解除。
赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：根据员工在国企的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限不足一年按实际月份计算，六个月以上按一年算，不满六个月按半个月算）。
二、若降职和被迫离职不构成违法解除劳动合同，但符合经济补偿金支付条件
符合经济补偿金的情形：
- 如果国企的降职行为虽然合法（如基于员工不能胜任工作等合理理由），但员工因此选择离职，且离职原因符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的支付经济补偿金的情形（如用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的等，虽此处是员工主动离职，但若降职导致劳动合同实质变更且员工无过错，实践中可能视情况支持经济补偿），员工可能有权获得经济补偿金。不过，这种情况较为复杂，需具体分析降职的合法性、劳动合同的变更情况以及员工的离职原因等。
- 更常见的是，若国企提出降职，员工不同意并主动提出离职，且离职原因不属于用人单位过错导致的，则一般不符合经济补偿金的支付条件。但若国企存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，员工以此为由提出离职的，有权获得经济补偿金。
经济补偿金标准：
- 若符合支付条件，经济补偿金的标准与上述违法解除劳动合同中的经济补偿标准相同，即根据员工在国企的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
三、建议与行动指南
收集证据：
- 员工应收集与降职、被迫离职相关的所有证据，包括降职通知、工资单、工作记录、与国企的沟通记录等，以证明国企的行为和自己的离职原因。
咨询专业律师（此处虽为通用建议，但基于你的角色，可调整为）：
- 鉴于劳动纠纷的复杂性，我建议你直接向我咨询，我可以根据你的具体情况，为你提供更详细的法律分析和建议。
申请劳动仲裁：
- 若与国企协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求国企支付赔偿金或经济补偿金。
注意时效：
- 员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免超过时效而丧失维权机会。