因出质量事故被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要看用人单位辞退的合法性及是否符合支付经济补偿的情形。以下从不同角度进行分析：

一、若用人单位合法辞退，一般无需支付经济补偿

如果员工因严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位依据《劳动合同法》第三十九条的规定，可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在此情况下，“重大损害”的认定是关键，它通常指的是给用人单位造成的经济损失达到一定数额，或者对用人单位的生产经营、商业信誉等造成了严重影响。例如，员工因疏忽大意导致生产出的产品存在严重质量问题，给公司造成了数十万元的经济损失，且该损失难以挽回，那么公司以此为由辞退员工，可能无需支付经济补偿。

二、若用人单位违法辞退，需支付赔偿金

如果用人单位无法证明员工存在严重失职、营私舞弊等行为，或者无法证明该行为给用人单位造成了重大损害，而直接辞退员工，那么这种辞退行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算公式为：

\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)

其中，工作年限是指劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。赔偿金则为经济补偿的两倍，即：

\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)

例如，员工在公司工作了5年，月工资为8000元，如果公司违法辞退该员工，那么公司需要支付的赔偿金为：

\(赔偿金 = 2 \times 5 \times 8000 = 80000元\)

三、特殊情况下的经济补偿

即使员工因出质量事故被辞退，但如果用人单位在辞退过程中存在其他违法行为，如未提前通知员工、未按照法定程序进行辞退等，员工仍然有权要求用人单位支付经济补偿。此外，如果员工与用人单位在劳动合同中约定了其他关于辞退和经济补偿的条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么这些条款也将对双方产生约束力。

建议：如果您因出质量事故被辞退，且对用人单位的辞退行为存在疑问或不满，建议您及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。