员工因出错被公司辞退是否有补偿，取决于员工的过错程度、公司规章制度的合法性及辞退程序的合规性。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付补偿的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形之一，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 严重违反公司规章制度：如员工多次旷工、严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。例如，某公司规章制度明确规定，员工因个人原因给公司造成5万元以上的经济损失属于严重违纪，可予以辞退。若员工因工作失误导致公司损失了8万元，且该制度经过民主程序制定并公示，公司有权辞退该员工且不支付经济补偿金。
- 被依法追究刑事责任：如员工因犯罪被判处刑罚，公司可以依法解除劳动合同且无需支付补偿。
二、需要支付补偿或赔偿的情况
规章制度不合法或程序不合规：
- 若公司所依据的规章制度本身不合法，如未经民主程序制定、内容违反法律法规强制性规定等，以员工存在过错为由辞退员工可能被认定为违法解除劳动合同。
- 即使员工存在一定过错，但公司辞退员工的程序不符合法律规定，如未事先将解除劳动合同的理由通知工会（适用于有工会的公司），也可能构成违法解除。
- 在这两种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。其中，“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
过错程度较轻：
- 如果员工的过错程度较轻，未达到严重违反规章制度等可无补偿辞退的程度，而公司将其辞退，则属于违法解除劳动合同。此时，公司需要按照经济补偿的标准向员工支付补偿金。
三、特殊情况下的补偿或赔偿
- 协商一致解除合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，双方可以就经济补偿金进行协商，达成一致意见后签订协议。
- 未提前通知解除合同：如果公司未提前三十日书面通知员工解除合同，除了应支付经济补偿金外，还需额外支付一个月工资的代通知金。
四、维权途径
若员工认为公司辞退行为违法或补偿不合理，可通过以下途径维护自身权益：
- 与公司协商解决。
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如仲裁结果不满意，可依法向人民法院提起诉讼。
举例说明：
- 假设员工小张因工作失误导致公司损失了3万元，而公司规章制度规定损失5万元以上才构成严重违纪。在此情况下，公司若以工作失误为由辞退小张，则可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
- 假设员工小李因严重违反公司规章制度被辞退，且该制度经过民主程序制定并公示。在此情况下，公司无需支付经济补偿金。
总结与建议：
员工因出错被公司辞退是否有补偿，需根据具体情况综合判断。建议员工在遭遇此类情况时，首先了解公司规章制度及辞退程序是否合法合规；其次，与公司协商或寻求法律援助以维护自身权益；最后，如有必要，可通过劳动争议仲裁或诉讼途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。