公司因员工工作出错辞退员工，是否有赔偿需分情况讨论：

1. 无需赔偿的情形

根据《劳动合同法》第三十九条，若员工的工作失误属于严重违反用人单位规章制度，或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，公司可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如：

• 员工在关键岗位因疏忽导致公司重大业务失败或巨额经济损失；
• 员工私自篡改数据、泄露商业秘密等行为直接损害公司利益。

关键点：公司需证明员工失误的严重性，且规章制度已明确该情形为可辞退事由，并已向员工公示。

2. 需支付赔偿的情形

若员工的工作失误未达到严重程度，或公司无法充分证明失误的严重性，则可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。具体计算方式如下：

• 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 赔偿金标准：经济补偿的二倍。

示例：员工在公司工作3年，月工资为8000元。若公司违法辞退，需支付赔偿金为：\(8000 \times 3 \times 2 = 48000\)元。

3. 程序违法亦需赔偿

即使员工存在工作失误，若公司在辞退过程中存在程序违法（如未提前通知工会、未说明理由等），仍需支付赔偿金。程序违法包括：

• 未履行法定解除程序（如未通知工会）；
• 未向员工说明辞退理由或理由不充分；
• 未给予员工申辩或改正的机会。

4. 其他关联权益

若被认定为违法辞退，员工除赔偿金外，还可能主张以下权益：

• 未休年假补偿：按未休天数折算工资；
• 加班费用结算：未支付的加班工资需一并结清；
• 社保与公积金转移：公司需协助办理相关手续。

法律建议

1. 公司角度：

   • 完善规章制度，明确“严重失误”的标准及辞退程序；
   • 辞退前留存证据（如失误记录、损失证明、制度公示材料等）；
   • 依法履行通知、说明等程序，避免程序违法。

2. 员工角度：

   • 若认为辞退违法，可申请劳动仲裁主张赔偿金；
   • 保留劳动合同、工资条、辞退通知等证据；
   • 及时咨询律师，评估维权可行性。

总结：公司能否因工作出错辞退员工且不赔偿，取决于失误的严重性、规章制度的合法性及辞退程序的合规性。若您遇到类似纠纷，可直接向我咨询，我会结合具体情况为您分析维权策略。