员工因过错被公司辞退后是否有赔偿，取决于员工的过错程度、用人单位规章制度的合法性、辞退程序的合规性以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付赔偿的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 试用期间不符合录用条件：用人单位需在招聘时明确录用条件，并在试用期内对员工进行考核。如员工未达标，且用人单位能提供充分证据证明，可辞退且无需赔偿。
- 严重违反用人单位的规章制度：规章制度需合法制定并已公示。员工若严重违反，如多次旷工、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位可辞退且不赔偿。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：员工需同时满足“严重失职或营私舞弊”及“造成重大损害”两个条件。损害标准应在规章制度中明确规定，以便管理时有据可依。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：员工若在其他单位兼职且影响本职工作，或拒不改正，用人单位可辞退且不赔偿。
- 因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效：员工以欺诈、胁迫手段使用人单位违背真实意思订立合同，用人单位发现后可解除且无需赔偿。
- 被依法追究刑事责任：员工若被判处刑罚或免予刑事处罚，用人单位可立即辞退且不支付经济补偿。
二、需要支付赔偿的情况
若用人单位以员工存在过错为由辞退员工，但过错并不符合上述法定情形，或用人单位无法提供充分证据证明员工过错，又或者辞退程序不符合法律规定（如未事先将解除劳动合同的理由通知工会，适用于有工会的用人单位），那么这种辞退行为可能被视为违法解除劳动合同。此时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿的计算方式如下：
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 赔偿金计算：如果用人单位违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，员工在公司工作了3年零4个月，月平均工资为5000元，若公司违法解除，则需支付\(3.5（工作年限）\times5000（月平均工资）\times2（二倍）=35000\)元的赔偿金。
三、操作建议
- 确保证据充分：用人单位在辞退员工前，应收集充分的证据来证明员工的过错行为，如工作记录、监控录像、同事证言等，以避免法律纠纷。
- 完善规章制度：建议在员工手册或劳动合同中明确约定哪些行为属于严重违反规章制度或劳动纪律，以及相应的处罚措施，以便管理时有据可依。
- 遵循法定程序：在辞退员工时，用人单位应确保遵循法定的辞退程序，如提前通知、提供书面说明、通知工会等，以确保辞退行为的合法性。
若员工认为公司辞退行为违法或补偿不合理，可通过以下途径维护自身权益：
- 与用人单位协商解决。
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如仲裁结果不满意，可依法向人民法院提起诉讼。
在实际操作中，建议员工和用人单位都遵循相关法律法规的规定，确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。