结论：劳动合同到期后，若双方未续签但劳动者继续正常工作，这种情况虽在实际中时有发生，但从法律角度来看并不完全无风险，且对用人单位和劳动者双方都可能产生一定的法律后果。为保护双方的合法权益，建议及时续签劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、对用人单位的法律风险
需支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位在劳动合同到期后，超过一个月不满一年内未与劳动者续签书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从合同到期一个月的次日起，用人单位将面临双倍工资的支付责任，直至续签合同或劳动关系终止。
可能订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自劳动合同到期之日起满一年仍未与劳动者续签书面劳动合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这将极大限制用人单位的解雇权，增加用工管理和成本控制的难度。
二、对劳动者的法律风险
权益保障隐患：
- 未续签书面劳动合同可能导致双方权利和义务不明确。一旦出现工资调整、岗位变动、社会保险缴纳等问题，劳动者可能因缺乏明确约定而面临举证困难，难以有效维护自身权益。
经济补偿计算争议：
- 在离职或解除劳动关系时，若无明确合同约定，经济补偿的计算方式和金额可能产生争议，对劳动者造成不利影响。例如，若因用人单位原因导致合同未续签，劳动者在主张经济补偿时可能因缺乏证据而面临困难。
三、法律关系的默示延续与风险
- 尽管在某些情况下，合同到期后劳动者继续工作可能被视为以实际行动默示延续了原有合同关系，但这种默示延续并不能完全替代书面合同的保护作用。原合同条款可能已过时或不再适用，导致双方权利义务处于不确定状态。例如，原合同中约定的工资标准、福利待遇等可能已发生变化，但未通过书面合同进行确认，从而引发争议。
四、建议与应对措施
及时续签：
- 为避免法律风险，建议在合同到期前及时与对方沟通并续签新的劳动合同，确保双方权利义务得到明确保障。这是最为稳妥和合法的做法。
协商补签：
- 如因某种原因未能及时续签，应尽快与对方协商并补签合同。在补签合同时，应明确双方的权利和义务，以及合同的有效期限等关键条款。
保留证据：
- 无论是用人单位还是劳动者，都应妥善保存与工作相关的证据（如考勤记录、工资条、工作邮件等），以备不时之需。这些证据在发生争议时可能起到关键作用。
增强法律意识：
- 双方都应增强法律意识，了解劳动合同的重要性及不续签可能带来的法律后果。这有助于双方更好地维护自身权益，避免不必要的法律纠纷。
示例说明：假设某员工的劳动合同于2023年12月31日到期，但用人单位未及时与其续签。该员工继续在公司工作至2024年2月1日。在此期间，若用人单位未支付双倍工资或未与该员工补签无固定期限劳动合同，则可能面临法律风险。若该员工在离职时主张经济补偿，也可能因缺乏明确合同约定而引发争议。
特殊场景：若劳动者在合同到期后继续工作，但用人单位明确表示不再续签合同，并要求劳动者离职。在此情况下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿（若符合法定条件），并可以就未续签合同期间的双倍工资差额等主张权益。
计算公式（若涉及经济补偿或双倍工资差额的计算）：
- 经济补偿的计算公式通常为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 双倍工资差额的计算公式为：双倍工资差额 = 应支付双倍工资的月份数 × 月工资（其中，应支付双倍工资的月份数是指从合同到期一个月的次日起至实际续签或劳动关系终止之日止的月份数）。
综上所述，劳动合同到期后及时续签是保护双方合法权益的重要措施。通过明确双方的权利和义务，可以有效减少潜在的法律风险和纠纷。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。