结论：和公办幼儿园签订了合同后不想继续工作，处理方式主要取决于合同的具体条款以及您不想继续工作的原因。以下是从不同角度给出的分析和建议。
一、合同条款的审查
查看合同中的解约条款：
- 首先，您需要仔细审查与公办幼儿园签订的劳动合同，特别是关于解约、辞职、违约责任等方面的条款。
- 如果合同中有明确的解约程序或条件，您应按照合同规定的方式和程序进行解约，以避免违约责任。
了解违约责任：
- 如果合同中没有明确规定解约程序，或者您未按照合同规定的方式解约，您可能需要承担一定的违约责任。
- 违约责任可能包括支付违约金、赔偿损失等，具体取决于合同条款和实际情况。
二、不想继续工作的原因及处理方式
个人原因：
- 如果您因为个人原因（如家庭、健康、职业规划等）不想继续在公办幼儿园工作，建议您与幼儿园进行友好协商，说明情况并寻求理解。
- 在协商过程中，您可以提出合理的解约请求，并尽量与幼儿园达成一致意见，以减少不必要的纠纷。
幼儿园原因：
- 如果您因为幼儿园的原因（如工作环境、待遇、管理方式等）不想继续工作，您同样可以与幼儿园进行协商。
- 在协商时，您可以提出具体的改进建议或要求，如果幼儿园无法满足您的合理要求，您可以考虑解约。但同样需要注意合同条款和违约责任的问题。
三、解约的法律程序
提前通知：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 如果您在试用期内，提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。
办理离职手续：
- 在解约前，您需要与幼儿园办理离职手续，包括交接工作、归还财物、结清工资等。
- 确保离职手续办理完毕，以避免后续纠纷。
四、可能面临的法律后果
如果违反合同条款解约：
- 您可能需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
- 幼儿园有权向您追偿因您违约而造成的损失。
如果依法解约：
- 如果您按照法律规定和合同条款解约，且没有造成幼儿园损失，您通常不需要承担法律责任。
- 但您仍需要与幼儿园办理离职手续，并确保工作交接和财物归还等事宜得到妥善处理。
五、建议与注意事项
保留证据：
- 在解约过程中，建议您保留好与幼儿园的沟通记录、合同文本、离职手续等相关证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果您在解约过程中遇到纠纷或无法与幼儿园达成一致意见，您可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见。
友好协商：
- 无论何种原因解约，都建议您与幼儿园进行友好协商，以和平、理性的方式解决问题，避免不必要的法律纠纷。
最后，如果您在处理与公办幼儿园的合同解约问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。