可以告，而且从法律角度，用人单位的行为很可能违法，你有权通过法律途径维护自己的权益。下面我从几个方面详细解释：
一、未签订书面劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你已经在这家单位工作了一段时间，但一直没有签订书面劳动合同，你有权要求单位支付双倍工资作为补偿。
二、用人单位随意开除员工的法律后果
违法解除劳动合同：如果用人单位没有合法理由，如你严重违反单位规章制度、给单位造成重大损失等，就随意开除你，那么用人单位的行为构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据你在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。
经济补偿金的计算：假设你在单位工作了N年，月工资为M元，那么如果用人单位违法解除劳动合同，你需要获得的赔偿金就是2N*M元。
三、维权途径
协商：你可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，要求用人单位支付你应得的工资、双倍工资差额以及赔偿金等。
投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对用人单位的违法行为进行调查处理。
劳动仲裁：你还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
四、注意事项
收集证据：在维权过程中，你需要收集并保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、与用人单位的沟通记录等，这些证据将有助于你证明自己的主张。
及时行动：劳动争议的仲裁时效为一年，从你知道或者应当知道自己的权益被侵害之日起计算。因此，你需要及时采取行动，以免错过维权时机。
总结来说，用人单位未与你签订书面劳动合同并随意开除你的行为很可能违法，你有权通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。