可以告，且根据法律规定，你有权主张未签书面劳动合同的双倍工资差额。以下是具体分析：
一、法律明确规定：未签书面合同需支付双倍工资
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。你已工作3个月，用人单位未签合同的行为已违法，你有权主张第2个月、第3个月的双倍工资差额（即额外支付2个月工资）。
二、操作建议：分三步维权
收集证据
- 证明劳动关系存在：工资转账记录、考勤记录、工作证、同事证言、工作群聊天记录等。
- 证明工作时长：入职时间、离职时间（如有）、工资发放周期等。
示例：若你每月工资5000元，可主张5000元×2个月=1万元赔偿。
申请劳动仲裁
- 向公司所在地或合同履行地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，需准备：
- 仲裁申请书（写明诉求、事实理由）；
- 证据材料（复印件）；
- 身份证复印件、公司工商信息（可从国家企业信用信息公示系统下载）。
- 仲裁时效：自你知道权益受损之日起1年内提出（即离职后1年内或在职期间均可）。
执行仲裁结果
- 若仲裁裁决支持你的诉求，公司需在15日内履行；逾期不履行，可向法院申请强制执行。
三、特殊情况提醒
- 若公司主张“已签但未给你”：需由公司举证（如签字页照片、录音等），否则承担不利后果。
- 若你主动拒绝签合同：公司需证明已尽到催告义务（如书面通知、邮件等），否则仍需支付双倍工资。
- 若公司未缴社保：可一并主张补缴社保（但社保争议需先向劳动监察部门投诉，无法直接仲裁）。
四、风险提示
- 仲裁周期：一般45日内结案，复杂案件可延长15日。
- 公司反诉风险：若公司主张你存在过错（如严重违纪），可能提出反申请，需提前准备反驳证据。
建议：尽快整理证据并申请仲裁，避免超过时效。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。