结论：工作三个月没有签劳动合同，您可以依法维权，主张未签劳动合同期间的双倍工资差额，胜诉可能性较大，但需注意证据收集和仲裁时效。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确规定了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任。
二、维权途径与步骤
协商：
- 您可以先尝试与用人单位进行协商，要求签订书面劳动合同，并支付未签合同期间的双倍工资差额。协商是较为温和且高效的解决方式，有助于双方友好解决问题。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系。
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您需要在法定时效期间内主张权利，避免因超期而丧失胜诉权。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不服，您可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。
三、证据收集与准备
在维权过程中，证据的收集与准备至关重要。您可以收集以下证据来证明您与用人单位之间存在劳动关系：
- 工作证、服务证等能够证明身份的证件；
- 考勤记录、加班记录等证明工作时间的证据；
- 工资支付记录、银行转账记录等证明工资收入的证据；
- 同事证言、录音录像等能够证明劳动关系的证据；
- 其他与用人单位有关的书面材料，如派工单、工作邮件等。
四、可能的法律后果与赔偿
双倍工资差额：
- 根据法律规定，用人单位未与您签订书面劳动合同的，您有权要求用人单位支付自工作之日满一月起至未满一年期间的双倍工资差额。因此，在工作三个月的情况下，您有权要求用人单位支付额外两个月的工资作为双倍工资差额。
经济补偿或赔偿金：
- 若您被用人单位辞退，且辞退原因不符合法律规定（如无正当理由辞退），则用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。此时，工作三个月即支付一个月工资作为赔偿金。
- 若属于无过错性辞退（如劳动者不能胜任工作等），用人单位需支付经济补偿，工作不满6个月的支付半个月工资。
五、注意事项与建议
及时维权：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁，避免因超期而丧失胜诉权。
保留证据：
- 在工作过程中，您应尽可能保留与用人单位有关的书面材料、电子数据等证据，以便在维权时使用。
寻求专业帮助：
- 若您在维权过程中遇到困难或疑问，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供精准且具可操作性的建议。
综上所述，工作三个月没有签劳动合同，您可以依法维权，主张未签劳动合同期间的双倍工资差额。在维权过程中，您需要注意证据收集和仲裁时效，并可以寻求专业律师的帮助以更好地维护自身权益。