结论：工伤赔偿已经给了，在特定情况下仍然可以起诉。具体能否起诉，需根据赔偿协议的效力、履行情况以及是否存在新的事实或争议等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、一般不能起诉的情况

1. 协议合法有效且全面履行：
   • 如果工伤赔偿协议是在双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，且内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议具有法律效力，对双方当事人均有约束力。一旦协议得到全面履行，即一方按照约定支付了赔偿款项，另一方也接受了赔偿，原则上就不能再就同一事项提起诉讼或仲裁，要求增加赔偿数额或改变原有的赔偿方式。

二、可以起诉的情况

1. 协议存在无效情形：

   • 如果工伤赔偿协议违反了法律、行政法规的强制性规定，例如约定的赔偿金额低于法定的最低标准，或者约定免除用人单位的法定义务等，该协议可能被认定为无效。在这种情况下，受伤职工可以向法院提起诉讼，要求用人单位按照法律规定进行赔偿。

2. 协议存在可撤销情形：

   • 在签订协议时，如果存在欺诈、胁迫、重大误解、显失公平等情形，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。例如，用人单位故意隐瞒工伤的严重程度，导致职工在不知情的情况下签订了不合理的赔偿协议。在此情况下，职工可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内向法院起诉要求撤销协议，并要求用人单位按实际损失赔偿。

3. 出现新的事实或情况：

   • 即使在协议签订并履行后，如果出现了新的事实或情况（如工伤导致的新的并发症或后遗症），而这些情况是签订协议时无法预见的，受伤职工仍然有权就这些新问题向法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的赔偿责任。

4. 赔偿数额低于法定标准：

   • 如果工伤赔偿协议中约定的赔偿数额明显低于法定的工伤保险待遇标准，或者没有涵盖受害者应当享有的全部工伤保险待遇项目，受害者在协议履行后仍然有权就差额部分向用人单位或社会保险经办机构主张权利。

5. 对工伤认定或劳动能力鉴定结果有异议：

   • 如果职工或用人单位对工伤认定结论或劳动能力鉴定结果不服，可以在法定期限内向作出相关决定的部门申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。

6. 与用人单位就工伤保险待遇发生争议：

   • 如果职工与用人单位就工伤保险待遇的支付金额、支付方式等发生争议，且无法通过协商或调解解决，职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

7. 第三方责任导致工伤：

   • 如果工伤是由第三方的侵权行为导致的，且第三方未承担全部赔偿责任，职工在获得工伤保险赔偿后，仍然有权向第三方主张民事赔偿。这种情况下，职工可以向法院提起民事诉讼，要求第三方承担相应的赔偿责任。

三、起诉前的准备

• 证据收集：劳动者应准备充分的证据材料，如工伤认定决定书、医疗诊断证明、劳动关系证明、赔偿协议、银行转账记录等，以支持自己的诉讼请求。
• 明确被告：需明确被告方（如用人单位、保险公司、侵权第三人等），并确保其主体资格适格。
• 提交起诉状：向有管辖权的法院提交起诉状，并附上相关证据材料。

建议：在决定是否起诉前，建议你先仔细审查工伤赔偿协议的内容，评估其合法性和有效性。同时，考虑是否存在新的事实或情况，以及是否对工伤认定或劳动能力鉴定结果有异议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。